高中物理 3《探究弹力和弹簧伸长的关系》同步教学课件 粤教版必修1

欢迎进入物理课堂 一 实验目的1 探究弹力和弹簧伸长量的定量关系 2 学会用图象处理物理量之间关系的方法 二 实验原理弹簧受力会发生形变 形变的大小与受到的外力有关 沿着弹簧的方向拉弹簧 当形变稳定时 弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的 用悬挂法测量弹簧的弹力 运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等 弹簧的长度可用刻度尺直接测出 伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算 这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了 即寻求F kx的关系 三 实验器材铁架台 弹簧 毫米刻度尺 钩码若干 三角板 坐标纸 重垂线 四 实验过程1 实验步骤 1 将弹簧的一端挂在铁架台上 让其自然下垂 用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0 即原长 2 如图所示 在弹簧下端挂质量为m1的钩码 量出此时弹簧的长度l1 记录m1和l1 填入自己设计的表格中 锦囊妙诀 刻度尺靠弹簧 标出它的自然长 挂钩码拉弹簧 记录个数和伸长 3 改变所挂钩码的质量 量出对应的弹簧长度 记录m2 m3 m4 m5和相应的弹簧长度l2 l3 l4 l5 并得出每次弹簧的伸长量x1 x2 x3 x4 x5 2 数据处理 1 以弹力F 大小等于所挂钩码的重力 为纵坐标 以弹簧的伸长量x为横坐标 用描点法作图 连接各点 得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线 2 以弹簧的伸长量为自变量 写出曲线所代表的函数 首先尝试一次函数 如果不行则考虑二次函数 3 得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系 解释函数表达式中常数的物理意义 注意事项1 每次增减钩码测量有关长度时 均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态 否则 弹簧弹力将可能与钩码重力不相等 2 弹簧下端增加钩码时 注意不要超过弹簧的限度 3 测量有关长度时 应区别弹簧原长l0 实际总长l及伸长量x三者之间的不同 明确三者之间的关系 4 建立平面直角坐标系时 两轴上单位长度所代表的量值要适当 不可过大 也不可过小 5 描线的原则是 尽量使各点落在描画出的线上 少数点分布于线两侧 描出的线不应是折线 而应是平滑的曲线 6 记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 误差分析1 本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的 因此 使弹簧的悬挂端固定 另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力 可以提高实验的准确度 2 弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源 所以 测量时尽量精确地测量弹簧的长度 3 在F x图象上描点 作图不准确 在 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验中 也可以不测量弹簧的自然长度 而以弹簧的总长作为自变量 弹力为函数 作出弹力与弹簧长度的关系图线 这样可避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差 1 如图所示 用弹簧测力计拉弹簧时 弹簧拉伸越长 弹簧测力计的示数越大 这一现象说明了什么问题 提示 这一现象说明弹簧的弹力大小与弹簧形变的大小有关 弹簧的形变越大 弹力越大 2 如图所示 用悬挂法探究弹力和弹簧伸长的关系时 首先应该测出弹簧的原长L 测量弹簧原长时是平放在桌面上测量还是挂起后测量 提示 由于弹簧的自重会影响弹簧的长度 所以应当把弹簧挂起后再测量原长 3 在 2 的探究实验过程中 需要测量哪些数据 为有效地减小实验误差测量一组数据还是多组数据 试设计一个记录表格 提示 1 要测出弹簧的弹力F和弹簧的长度L 2 为有效地减小实验误差 必须进行多组测量 测出多组数据 3 列表进行记录 如表所示 4 用F x图象探究弹力和弹簧伸长的关系 在画图线时 应注意哪些问题 F x图象的特点是什么 作出F x图象 并指出F与x有什么关系 提示 1 应使尽可能多的点落在图线上 不在图线上的点应对称分布在图线两侧 偏差太远的点应当舍去 2 F x图象是一条过原点的直线 如图所示 3 F与x成正比 5 对于不同的弹簧 其F x图象相同吗 如果有两个弹簧的F x图象如图所示 这两个弹簧的劲度系数相同吗 并比较劲度系数的大小关系 提示 1 对于不同的弹簧 其劲度系数可能不同 其F x图象也不同 2 两个弹簧的F x图象的斜率不同 反映了两个弹簧的劲度系数不同 3 图线的斜率等于弹簧的劲度系数 由题图可知 k1 k2 弹簧的弹力1 若弹簧处于弹性限度内用胡克定律F kx来求解 1 胡克定律适用于在弹性限度内弹簧拉伸或压缩形变所产生的弹力的大小计算 2 式中的k为弹簧的劲度系数 它反映了弹簧的 软硬 程度 是弹簧本身的一种物理性质 与外力无关 其大小只与弹簧的长短 粗细及材料有关 3 F kx中的x是弹簧的形变量 而不是弹簧的长度 弹簧可以被拉伸也可以被压缩 它的形变量指的是弹簧被拉伸或被压缩了多少 4 F x图线的斜率在数值上等于弹簧的劲度系数 用 图象法 研究物理规律 发现物理量之间的关系 使其更直观 简便 是高考考查的重点之一 但一定要看清图象画的是哪两个物理量的关系 单位是什么 2 对于轻弹簧来说 同一根弹簧两端所受的力大小相等 方向相反 典例1竖直悬挂的弹簧下端 挂一重为4N的物体时弹簧长度为11cm 挂一重为6N的物体时弹簧长度为12cm 则弹簧原长为 cm 劲度系数为 N m 解答本题时应明确以下两点 1 弹簧的形变量x是弹簧相比原长时长度的变化量 2 弹簧的弹力大小遵守胡克定律 规范解答 设弹簧的原长为L0 劲度系数为k 设挂G1 4N的重物时弹簧的长度为L1 挂G2 6N的重物时弹簧的长度为L2 则L1 11cm L2 12cm 由胡克定律得 G1 k L1 L0 G2 k L2 L0 代入数据解得 L0 9cm k 200N m即弹簧原长为9cm 劲度系数为200N m 答案 9200 典例2某同学在研究性学习中 利用所学的知识解决了如下问题 一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h 25 0cm 且开口向下的小筒中 没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内 但测力计可以同弹簧的下端接触 如图甲所示 如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l 现要测出弹簧的原 长l0和弹簧的劲度系数 该同学通过改变l而测出对应的弹力F 作出F l变化的图线如图乙所示 则弹簧的劲度系数为 N m 弹簧的原长l0 m 解答本题应明确以下两点 1 测出筒的下端弹簧的长度l并非伸长量 2 F l图线的斜率的物理含义 截距的意义 规范解答 由胡克定律可得 F kx k h l l0 k h l0 kl 因此F l图线的斜率即为弹簧的劲度系数 k N m 100N m k h l0 10N 得l0 0 15m 答案 1000 15 典例3利用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验 所用的钩码每只的质量为30g 实验中 先测出不挂钩码时弹簧的自然长度 再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端 稳定后依次测出相应的弹簧总长度 将数据填在表中 弹力始终未超过弹性限度 取g 10m s2 1 在如图坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线 2 由图线求得该弹簧的劲度系数k N m 保留两位有效数字 思路点拨 解答本题应注意以下两点 1 描点画图时的注意事项 2 能够知道图象的物理意义 规范解答 1 弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系图线如图所示 2 弹簧的劲度系数k等于F x关系图线的斜率 故k 27N m答案 1 图见规范解答 2 27 一 选择题 本题共5小题 每小题6分 共30分 1 如图所示 弹簧的劲度系数为k 小球重力为G 平衡时球在A位置 现在用力F将小球向下拉长x至B位置 则此时弹簧的弹力为 A kxB kx GC G kxD kx G 解析 选B 对此题 同学易选A项 但是错了 其原因是 x不是弹簧变化后的长度与原长的差值 球在A位置时弹簧已经伸长了 令它为 x 这样FB k x x kx k x 球在A位置平衡 即G k x 所以FB kx G 2 双选 如图所示的两种情况中 弹簧测力计A B放置在水平桌面上处于静止状态 通过轻绳悬挂的重物均重100N 不计摩擦 若弹簧测力计A B的示数分别为FA FB 则下列正确的是 A FA 100NB FA 50NC FB 100ND FB 50N 解析 选A C 测物重时 总把物体挂在弹簧测力计钩上 静止时弹簧测力计的示数就等于物重 如题图所示的两种情况中 挂在测力计钩上并竖直悬吊 不计摩擦 的物重都为100N 故弹簧测力计A B的示数相同 都是100N 3 双选 如图所示 为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系 根据图象判断 正确的结论是 A 弹簧的劲度系数为1N mB 弹簧的劲度系数为100N mC 弹簧的原长为6cmD 弹簧伸长0 02m时 弹力的大小为4N 解析 选B C 根据图象可知 弹簧的原长为6cm 根据胡克定律可知F k x 可得k N m 100N m F k x 100 0 02N 2N 故B C正确 4 2011 汕头高一检测 一根轻质弹簧 当它上端固定 下端悬挂重为G的物体时 长度为L1 当它下端固定在水平地面上 上端压一重为G的物体时 其长度为L2 则它的劲度系数是 A G L1B G L2C G L1 L2 D 2G L1 L2 解析 选D 设弹簧原长为L0 弹簧下端悬挂重物时 G kx1 k L1 L0 弹簧上端压一重物时 G kx2 k L0 L2 解得k 2G L1 L2 D正确 5 2011 宁德高一检测 如图所示 两根相同的轻弹簧S1 S2 劲度系数皆为k 4 102N m 悬挂的重物的质量分别为m1 2kg和m2 4kg 取g 10m s2 则平衡时弹簧S1 S2的伸长量分别为 A 5cm 10cmB 10cm 5cmC 15cm 10cmD 10cm 15cm 解析 选C 设S1的伸长量为x1 S2的伸长量为x2 由胡克定律F kx 对弹簧S1得 m1 m2 g kx1 解得x1 m 0 15m 15cm 对弹簧S2得 m2g kx2 解得 0 10m 10cm 故C正确 二 非选择题 本题共2小题 共20分 要有必要的文字叙述 6 9分 在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中 将弹簧水平放置测出其自然长度 然后竖直悬挂让其自然下垂 在其下端竖直向下施加外力F 实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的 用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F x图线 如图所示 由图可知弹簧的劲度系数为 图线不过坐标原点的原因是 解析 图线的斜率为弹簧的劲度系数 即k 200N m 图线不过坐标原点的原因是由于弹簧自身重力使弹簧未受外力情况下已经有一个伸长量 答案 200N m弹簧自身重力的作用 7 11分 下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据 1 在图中的坐标纸上作出F x图象 2 写出曲线所代表的函数 3 解释函数表达式中常数的物理意义 解析 1 将x轴每一小格取为1 10 2m y轴每一小格取为0 25N 将各点描到坐标纸上 并连成直线 如图所示 2 由图象得F 20 x 3 函数表达式中的常数表示使弹簧伸长 或压缩 1m所需的拉力为20N 即劲度系数为20N m 答案 1 见解析图 2 F 20 x 3 见解析 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全