四川省数学中考模拟试卷（3月）A卷

四川省数学中考模拟试卷（3月）A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 10B . 10C . D . 2. （2分）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若3x4，9y7，则3x2y的值为（ ） A . B . C . 3D . 5. （2分）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（ ） A . 50（1+x）2182B . 50+50（1+x）2182C . 50+50（1+x）+50（1+2x）182D . 50+50（1+x）+50（1+x）21827. （2分）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且点C，D在AB的异侧，连结AD，OD，OC若AOC=70，且ADOC，则AOD的度数为（ ） A . 70B . 60C . 50D . 408. （2分）如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A . 4平方米B . 2平方米C . 平方米D . 平方米9. （2分）用直尺和圆规作一个直角三角形斜边上的高，作图正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）若二次函数yx26xc的图象过A(1,y1)、B(2,y2)、C(3,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y2二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：4x236=_ 12. （1分）若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx20(a0)的一个根，则代数式20152a+2b的值为_. 13. （1分）若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为_. 14. （1分）如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为_ 15. （1分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，将BCD沿BD折叠，得到BED，BE交AD于点F，AB3.AF：FD1：2，则AF_. 16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BCAC于点C已知AC=8，BC=3（1）线段AC的中点到原点的距离是_；（2）点B到原点的最大距离是_三、 解答题 (共8题；共90分)17. （5分）计算： . 18. （5分） （1）计算： sin60+|2 |+ （2）解分式方程： +2= 19. （10分）如图，RtABO的顶点A是双曲线y1 与直线y2x-(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B，且SABO （1）求这两个函数的解析式； （2）求AOC的面积 （3）直接写出使y1y2成立的x的取值范围 20. （15分）某主题公园的门票价格规定如下表： 购票张数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元.（1）如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？ （2）如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？ 21. （10分）如图， 和 是有公共顶点的等腰直角三角形， . （1）如图1，连接 ， ， 的廷长线交 于点 ，交 于点 ，求证： ； （2）如图2，把 绕点 顺时针旋转，当点 落在 上时，连接 ， ， 的延长线交 于点 ，若 ， ，求 的面积 22. （15分）等腰RtPAB中，PAB90，点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90，得到线段DC连接PD，BD探究PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系 （1）尝试探究：如图（1），点C在线段AB上， PCD为等腰直角三角形，且PCD90，CPD45APB，CPDBPCAPBBPC，即BPDAPC，又 ，PACPBD，相似比为 ， PBD_；ABBC+AC_（2）类比探索：如图（2），点C在直线AB上，且在点B右侧，还能得出与（1）中同样的结论么？请写出你得到的结论并证明 （3）拓展迁移：如图（3），点C在直线AB上，且在点A左侧，请补充完成图形，并直接写出你得到的结论（不需要证明） 23. （15分）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且CDE=ABD. （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）联结AE，交BD于点G，求证： . 24. （15分）如图1，抛物线ymx24mx+3m（m0）与x轴交于A ， B两点（点B在点A右侧）与y轴交点C ， 与直线l：yx+1交于 D、E两点，（1）当m1时，连接BC ， 求OBC的度数； （2）在（1）的条件下，连接D B、EB ， 是否存在抛物线在第四象限上一点P ， 使得SDBESDPE？若存在，求出此时P点坐标及PB的长度；若不存在，请说明理由；（3）若以DE为直径的圆恰好与x轴相切，求此时m的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共8题；共90分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、