中考数学三模试卷G卷

中考数学三模试卷G卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ,把 用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A . 等边三角形B . 平行四边形C . 等腰梯形D . 菱形3. （2分）已知：ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A . a+4b+4B . 2a2bC . -2a-2bD . a-b04. （2分）一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（ ）A . B . 2C . 3D . 45. （2分）甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲的成绩的方差是0.005，乙的成绩如下：2.20m，2.23m，2.23m，2.24m，2.23m，则下列结论中正确的是（ ）A . 甲的成绩更稳定B . 乙的成绩更稳定C . 甲乙的成绩一样稳定D . 不能确定谁的成绩更稳定6. （2分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（ ）A . 4B . 2C . D . 2二、 填空题 (共10题；共11分)7. （1分） 的倒数是_. 8. （1分）六边形ABCDEF的内角和等于_9. （1分）因式分解：xy24xy+4x=_ 10. （1分）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是_11. （1分）等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm则该等腰三角形的底长为_ cm 12. （1分）已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是_13. （2分）整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=_或_。 14. （1分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=90，则该圆锥的母线l长为_cm15. （1分）若二次函数y=（m+1）x2+m22m3的图象经过原点，则m=_ 16. （1分）如图，ABC是定圆O的内接三角形，AD为ABC的高线，AE平分BAC交O于E，交BC于G，连OE交BC于F，连OA，在下列结论中，CE=2EF，ABGAEC，BAO=DAC， 为常量其中正确的有_ 三、 解答题 (共10题；共109分)17. （5分）计算（1） （2）18. （12分）某年级共有300名学生为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组： ， ， ， ， ， ）；A课程成绩在 这一组是：70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79 A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数AB7083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中 的值； （2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是_（填“A”或“B”），理由是_； （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过 分的人数19. （20分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中 （1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？ （2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由 （3）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？ （4）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由 20. （6分）如图，已知矩形ABCD（ABAD）（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；作DAE的平分线交CD于点F；连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tanFEC的值为_ 21. （11分）中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系 （1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为_元； （2）求出当10x25时，y与x之间的函数关系式； （3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？ 22. （10分）如图，已知AE=DB，BC=EF，AC=DF，求证：（1）ACDF； （2）CBEF 23. （10分）图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角EAD为22，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为37，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米. 参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ，sin22 ，cos22 ，tan22 （1）真空管上端B到水平线AD的距离. （2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度(结果精确到0.1米) 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边长在第一象限内作正方形ABCD，若反比例函数y= （k0)的图象经过顶点D。 （1）试确定k的值； （2）若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数y= 的图象上，试确定n的值。 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PDAB于点D（1）求抛物线的解析式；求sinACP的值（2）设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，求出当这两个三角形面积之比为9：10时的m值；是否存在适合的m值，使PCD与PBD相似？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由26. （15分）抛物线y=x22mx3m2（m0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M （1）当m=1时，求点A、B、M坐标； （2）如图（1）的条件下，若P为抛物线上一个动点，以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上，（A、P、Q按顺时针方向排列），求P点坐标（3）如图2，若一次函数y=kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点，平移直线y=kx+b，使其过抛物线的顶点M，与抛物线另一个交点为D，与x轴交于F点，当m变化时，求证：DF：MF是定值第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共109分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、