北京市中考数学三模试卷B卷

北京市中考数学三模试卷B卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）若 ，则a的取值范围是 A . B . C . D . 2. （2分）如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （x+y）2=x2+y2B . （xy）2=x22xyy2C . x（x1）=x21D . （x+1）（x1）=x214. （2分）如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（ ）A . 20B . 40C . 30D . 255. （2分）在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y=(k0)的图象的大致位置是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在一个四边形ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（ ）A . 垂直B . 相等C . 垂直且相等D . 不再需要条件7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y= x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k0）与直线l1在第一象限交于点C若BOC=BCO，则k的值为（ ）A . B . C . D . 2 8. （2分）如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF若AF=3，AFC=D+DCE，则CDE的面积为（ ）A . 15B . 10C . 7.5D . 59. （2分）如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 12二、 填空题 (共5题；共10分)10. （1分）分解因式：4x216_. 11. （1分）一个正多边形的每个内角度数均为135，则它的边数为_12. （1分）用科学计算器计算：sin87_（精确到0.01）13. （1分）已知点P（a ， b）（a1）是反比例函数 图象上的一个动点=_，则14. （6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由如图，点B、D在线段AE上，BCEF，AD=BE，BC=EF，试说明：C=F；ACDF解：AD=BE（已知）AD+DB=DB+(_)即AB=DEBCEF（已知）ABC=_（_）又BC=EF（已知）ABCDEF（_）C=F，A=FDE（_）ACDF（_）三、 解答题 (共11题；共118分)15. （5分）计算：（2016）0+（ ）1+| 2|2cos60 16. （10分）解方程： （1） ； （2） 17. （5分）如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，O的半径为n8 规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来18. （13分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整_；并写出这次主题班会调查结果的众数是_；中位数落在的区域是_（3）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数19. （5分）如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系？20. （5分）如图,从热气球C处测得地面A、B两处的俯角分别为30、45,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,求AB两处的距离.21. （15分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2 ， 修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程 x2-ax+25a-150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？22. （20分）学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色 （1）请用树状图列出所有涂色的可能结果； （2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率 （3）请用树状图列出所有涂色的可能结果； （4）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率 23. （10分）某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45已知OA=200m，此山坡的坡比i= ，且O、A、D在同一条直线上求：（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC（计算过程和结果均不取近似值）24. （15分）如图，二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标； （2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由 （3）当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标 25. （15分）如图，已知直线y x与双曲线y 交于A、B两点，且点A的横坐标为 . （1）求k的值； （2）若双曲线y 上点C的纵坐标为3，求AOC的面积； （3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y 上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标. 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共118分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、