教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷

教科版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知关于x的方程(a3)x|a1|+x10是一元二次方程，则a的值是（ ） A . 1B . 2C . 1或3D . 32. （2分）如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）A . 2.4cmB . 4.8cmC . 5cmD . 9.6cm3. （2分）已知 ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列事件中必然事件的个数有（ ）当x时非负实数时， 0；打开数学课本时刚好翻到第12页；13个人中至少有2人的生日是同一个月A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）A . 3.6B . 4C . 4.8D . 56. （2分）一元二次方程x2+8x1=0配方后变形为（ ） A . （x+4）2=1B . （x+8）2=1C . （x+4）2=17D . （x+8）2=657. （2分）下列各组线段的长度成比例的是（ ） A . 6cm、2cm、1cm、4cmB . 4cm、5cm、6cm、7cmC . 3cm、4cm、5cm、6cmD . 6cm、3cm、8cm、4cm8. （2分）已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为（ ） A . 它们周长都等于10cm，但面积不一定相等B . 它们全等，且周长都为10cmC . 它们全等，且周长都为5cmD . 它们全等，但周长和面积都不能确定9. （2分）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABC=60，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA+PM的最小值是（ ） A . 3B . 2 C . 3 D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果关于 的方程 ，的两个实数根分别为 ， ，那么 的值为_. 12. （1分）把一元二次方程（x3）2=4化为一般形式为：_13. （1分）若 ，则 _14. （1分）某市对九年级学生进行综合素质评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为23311，据此估算该市80 000名九年级学生中综合素质评价结果为“A”的学生约有_人 15. （1分）已知关于x的方程x26x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_16. （1分）如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为_三、 解答题 (共9题；共68分)17. （5分）阅读下列材料：已知实数m ， n满足（2m2+n2+1）（2m2+n21）80，试求2m2+n2的值 解：设2m2+n2t ， 则原方程变为（t+1）（t1）80，整理得t2180，t281，t9因为2m2+n20，所以2m2+n29上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程已知实数x ， y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y23）27，求x2+y2的值18. （5分）按要求解一元二次方程： （1）2x24x+1=0（配方法） （2）x（x5）+x5=0（因式分解法） 19. （5分）如图，DEBC，且DBAE，若AD3，CE4，求AB的长 20. （10分）如图，锐角ABC中，AB8，AC5 （1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接CD，求ACD周长 21. （5分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程 的一个根，求这个等腰三角形的面积. 22. （10分）如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB6，求平行四边形BCFD的面积 23. （7分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为_度；并补全条形统计图_。 （2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_人； （3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率。 24. （11分）某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）的关系满足下表所示的规律 销售单价x（元/件）6065708085年销售量y（万件）140135130120115（1）y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。 （2）经测算：年销售量不低于90万件时，每件产品成本降低2元，设销售该产品年获利润为W（万元）（W=年销售额成本投资），求出年销售量低于90万件和不低于90万件时，W与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当销售单位定为多少时，公司销售这种产品年获利润最大？最大利润为多少万元？ 25. （10分）如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.（1）求证：四边形PBQD是平行四边形（2）若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共68分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、