四川省数学中考试试卷 G卷

四川省数学中考试试卷 G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列实数中是无理数的是（ ） A . 0.38B . C . D . 3. （2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . |a|b|B . abC . abD . |a|b|4. （2分）已知下列三角形的各边长： 3、4、5，5、12、13，3、4、6，5、11、12其中直角三角形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）如图， 是 的角平分线， ，垂足为 ， ， 和 的面积分别是60和40，则 的面积（ ） A . 8B . 10C . 12D . 206. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中，不正确的是（ ） A . AD=AEB . DE= ECC . ADE=CD . DB=EC7. （2分）如图，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（ ）A . AB=DEB . ACDFC . A=DD . AC=DF8. （2分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分）如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形10. （2分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+ 其中正确的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共11分)11. （1分）4的算术平方根是_ 12. （2分）一个汽车牌照号码在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为_13. （1分）如图，若OADOBC，且O =65，C =20，则OAD=_.14. （1分）已知等腰三角形的一个外角是70，则它顶角的度数为_ 15. （1分）已知直角三角形两边x、y的长满足|x24|+ =0，则第三边长为_ 16. （2分）如图，四边形 是正方形， ，点 是对角线 的中点，将 绕点 旋转，其中 ，两直角边 、 分别与边 、 相交于点 、 ，连接 .在旋转过程中 的最小值为_. 17. （2分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果1=130，那么2=_. 18. （1分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF三、 解答题 (共9题；共77分)19. （10分）若： ，则：（xy）1999等于多少 20. （10分）（1）计算：+（2）已知（x1）3=64，求x的值21. （5分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE=45，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积22. （10分）已知，把 和 按图1摆放， 点C与E点重合 ，点B、C、E、F始终在同一条直线上， ， ， ， ， ，如图2， 从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB方向匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与 的直角边相交于Q，当P到达终点B时， 同时停止运动连接PQ，设移动的时间为 解答下列问题： （1） 在平移的过程中，当点D在 的AC边上时，求AB和t的值； （2）在移动的过程中，是否存在 为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由. 23. （5分）如图，在ABC中，ABAC4cm，BAC90动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm2 （1）当t为何值时，PBQ是直角三角形?（2）求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式24. （10分）如图，已知AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于 DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是AOB的角平分线吗？说明理由 25. （10分）已知：如图，ABC中，AB=AC=6，A=45，点D在AC上，点E在BD上，且ABD、CDE、BCE均为等腰三角形（1）求EBC的度数； （2）求BE的长 26. （15分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A点坐标为（4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标； （3）图2中，点E运动时，当点G恰好落在BC上时，求E点的坐标 27. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BCAD，BAD=90，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A，B，D三点的坐标分别是A（1，0），B（l，2），D（3，0）连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON若抛物线y=ax2+bx+c经过点D，M，N（1）求抛物线的解析式 （2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QEQC|最大？并求出最大值第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共77分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、