高中物理实验六《验证机械能守恒定律》课件（教科版）选修3-1

欢迎进入物理课堂 实验六验证机械能守恒定律 验证机械能守恒定律 1 在只有重力做功的自由落体运动中 物体的重力势能和动能互相转化 但总的机械能保持不变 若物体某时刻瞬时速度为v 下落高度为h 则重力势能的减少量为mgh 动能的增加量为看它们在实验误差允许的范围内是否相等 若相等则验证了机械能守恒定律 2 计算打第n个点时速度的方法 如图所示 由公式可得第n个点的速度 铁架台 含铁夹 打点计时器 学生电源 纸带 复写纸 导线 毫米刻度尺 重物 带纸带夹 一 实验步骤1 仪器安装 按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上 接好电路 2 打纸带 将纸带的一端用夹子固定在重物上 另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方 先接通电源 后松开纸带 让重物带着纸带自由下落 更换纸带重复做3 5次实验 3 选纸带 分两种情况说明 1 如果根据mv2 mgh验证时 应选点迹清晰 打点成一条直线 且1 2两点间距离小于或接近2mm的纸带 2 如果根据mvB2 mvA2 mg h验证时 由于重力势能的相对性 处理纸带时 选择适当的点为基准点 这样纸带上打出的第1 2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了 所以只要后面的点迹清晰就可选用 二 数据处理方法一 利用起始点和第n点计算 代入mghn和mvn2 如果在实验误差允许的条件下mghn和mvn2相等 则验证了机械能守恒定律 方法二 任取两点计算 1 任取两点A B测出hAB 算出mghAB 2 算出mvB2 mvA2的值 3 在实验误差允许的条件下 若mghAB mvB2 mvA2成立 则验证了机械能守恒定律 方法三 图像法 从纸带上选取多个点 测量从第一点到其余各点的下落高度h 并计算各点速度的平方v2 然后以v2为纵轴 以h为横轴 根据实验数据绘出v2 h图线 若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线 则验证了机械能守恒定律 1 测量误差 测量两点之间的距离时造成误差 减小测量误差的方法 一是测下落距离时都从起始计数点量起 一次将各打点对应下落高度测量完 二是多测几次取平均值 2 系统误差 由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功 故动能的增加量 Ek mvn2必定稍小于势能的减少量 Ep mghn 改进办法 1 调整器材的安装 尽可能地减小阻力 2 选用密度较大的重物 1 安装打点计时器时要竖直架稳 使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力 2 重物应选用质量和密度较大 体积较小的物体以减小空气阻力的影响 3 应先接通电源 让打点计时器正常工作后 再松开纸带让重物下落 4 纸带长度选用60cm左右为宜 应选用点迹清晰的纸带进行测量 5 速度不能用vn gtn或计算 因为只要认为加速度为g 机械能当然守恒 即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律 况且用vn gtn计算出的速度比实际值大 会得出机械能增加的结论 而因为摩擦阻力的影响 机械能应该减小 所以速度应从纸带上直接测量计算 同样的道理 重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接测量 而不能用hn gtn2或计算得到 1 物体的速度可以用光电计时器测量 以减小由于测量和计算带来的误差 2 整个实验装置可以放在真空的环境中操作 如用牛顿管和频闪照相进行验证 以消除由于空气阻力作用而带来的误差 3 可以利用气垫导轨来设计该实验 以减小由于摩擦带来的误差 实验数据的处理及误差分析 例证1 在 验证机械能守恒定律 的实验中 已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50Hz 查得当地的重力加速度g 9 80m s2 测得所用的重物质量为1 00kg 实验中得到一条点迹清晰的纸带 如图所示 把第一个点记为O 另选连续的四个点A B C D作为测量的点 经测量知道A B C D各点到O点的距离分别为62 99cm 70 18cm 77 76cm 85 73cm 1 根据以上数据 可知重物由O点运动到C点 重力势能的减少量等于 J 动能的增加量等于 J 取三位有效数字 2 根据以上数据 可知重物下落时的实际加速度a m s2 a g 填 大于 或 小于 原因是 规范解答 1 由题意知重物由O点运动至C点 下落的高度为hC 77 76cm 0 7776m m 1 00kg g 9 80m s2 所以重力势能的减少量为 Ep mghC 1 00 9 80 0 7776J 7 62J 重物经过C点时的速度又因为T 0 02s OD 85 73cm 0 8573m OB 70 18cm 0 7018m所以故重物动能的增加量 Ek为 Ek mvC2 1 00 3 892J 7 57J 2 根据CD AB 2aT2 CD OD OC AB OB OA 代入数据得a 9 75m s2 g 实验中重物受空气阻力 纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力作用 导致a g 答案 1 7 627 57 2 9 75小于重物受空气阻力 纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力 用光电门和气垫导轨进行验证 例证2 某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律 实验装置如图甲所示 在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A B 滑块P上固定一遮光条 若光线被遮光条遮挡 光电传感器会输出高电压 两光电传感器采集数据后与计算机相连 滑块在细线的牵引下向左加速运动 遮光条经过光电传感器A B时 通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线 1 实验前 接通气源 将滑块 不挂钩码 置于气垫导轨上 轻推滑块 当图乙中的 t1 t2 选填 或 时 说明气垫导轨已经水平 2 用螺旋测微器测遮光条宽度d 测量结果如图丙所示 则d mm 3 滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连 将滑块P由图甲所示位置释放 通过计算机得到的图像如图乙所示 若 t1 t2和d已知 要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒 还应测出 和 写出物理量的名称及符号 4 若上述物理量间满足关系式 则表明在上述过程中 滑块和钩码组成的系统机械能守恒 规范解答 1 当 t1 t2时 滑块通过光电门A B的速度相同 说明气垫导轨已经水平 2 d 8mm 0 01mm 47 4 8 474mm 3 4 要验证系统机械能守恒 应验证的关系式为 由于d t1 t2已知 故要验证此式 必须测量滑块的质量M及两光电门间距离L 答案 1 2 8 474 在8 473 8 475之间均算对 3 滑块质量M两光电门间距离L 4 1 下列关于 验证机械能守恒定律 实验的实验误差的说法中 正确的是 A 重物质量的称量不准会造成较大误差B 重物质量选用得大些 有利于减小误差C 重物质量选用得较小些 有利于减小误差D 纸带下落和打点不同步会造成较大误差 解析 选B D 从需要验证的关系式ghn与看 与质量无关 A错误 当重物质量大一些时 空气阻力可以忽略 B正确 C错误 如果纸带先下落而后打点时 纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大 用此纸带进行数据处理 其结果是重物在打第一个点时就有了初动能 因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大 造成较大误差 D正确 2 1 在 验证机械能守恒定律 实验中 打出的纸带如图所示 设重锤质量为m 交流电源周期为T 则打点4时重锤的动能可以表示为 2 为了求起点0到点4重锤的重力势能变化 需要知道重力加速度g的值 这个g值应该是 A 取当地的实际g值B 根据打出的纸带 用 x gT2求出C 近似取10m s2即可D 以上说法均不对 解析 1 由可知 2 为了实验的精确性 重力加速度的数值应该取当地的重力加速度 选项A正确而C错误 由于摩擦阻力的存在 物体下落的加速度应该小于g 故选项B错误 答案 1 2 A 3 2012 平顶山模拟 用如图实验装置验证m1 m2组成的系统机械能守恒 m2从高处由静止开始下落 m1上拖着的纸带打出一系列的点 对纸带上的点迹进行测量 即可验证机械能守恒定律 图中给出的是实验中获取的一条纸带 0是打下的第一个点 每相邻两计数点间还有4个点 图中未标出 计数点间的距离如图所示 已知m1 50g m2 150g 则 g取9 8m s2 所有结果均保留三位有效数字 1 在纸带上打下计数点5时的速度v5 m s 2 在打点0 5过程中系统动能的增量 Ek J 系统势能的减少量 Ep J 由此得出的结论是 3 若某同学作出图像如图 则当地的实际重力加速度g m s2 解析 1 2 在打点0 5过程中系统动能的增量 Ek m1 m2 v52 0 576J系统势能的减少量 Ep m2gh05 m1gh05 0 588J由此得出 在误差允许的范围内 m1 m2组成的系统机械能守恒 3 由mgh mv2可知 v2 h图像的斜率为当地重力加速度g 由图可知 答案 1 2 40 2 0 5760 588结论见解析 3 9 70 4 在研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系的实验中 弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到 而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量 现有两组同学分别按图甲 让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放 使钢球沿水平方向射出桌面 和图乙 让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放 使滑块在气垫导轨上向右运动 通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度 两组不同的测量方案进行测量 请写出图甲方案中弹性势能与小球质量及图中各量之间的关系Ep 图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为 两种方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对 能的测量 解析 题图甲中 弹簧的弹性势能转化为小球的动能 此后小球做平抛运动 有x v0t h gt2 所以题图乙中 弹簧的弹性势能转化为滑块的动能 此后滑块在气垫导轨上做匀速直线运动 由测速装置可以测出滑块的速度 用天平称量滑块的质量 即可求出弹簧的弹性势能 答案 滑块的质量动 5 2011 海南高考 现要通过实验验证机械能守恒定律 实验装置如图所示 水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨 导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块 其总质量为M 左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连 遮光片两条长边与导轨垂直 导轨上B点有一光电门 可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t 用d表示A点到导轨底端C点的距离 h表示A与C的高度差 b表示遮光片的宽度 s表示A B两点的距离 将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度 用g表示重力加速度 完成下列填空和作图 1 若将滑块自A点由静止释放 则在滑块从A运动至B的过程中 滑块 遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 动能的增加量可表示为 若在运动过程中机械能守恒 与s的关系式为 2 多次改变光电门的位置 每次均令滑块自同一点 A点 下滑 测量相应的s与t值 结果如表所示 以s为横坐标 为纵坐标 在坐标纸中描出第1和第5个数据点 根据5个数据点作直线 求得该直线的斜率k 104m 1 s 2 保留3位有效数字 由测得的h d b M和m数值可以计算出直线的斜率k0 将k和k0进行比较 若其差值在实验允许的范围内 则可认为此实验验证了机械能守恒定律 解析 1 滑块和遮光片的重力势能减少 砝码的重力势能增加 所以系统的重力势能减少的量为 Ep Mgssin mgs mgs 滑块运动到光电门时的速度为所以系统的动能增加量为若机械能守恒 则有 2 如图所示 由图像可求得斜率答案 1 2 见解析图2 43 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全