人教版2019-2020学年中考数学模拟试卷I卷

人教版2019-2020学年中考数学模拟试卷I卷一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 23=6B . 5+0=0C . （8）（4）=2D . 52=32. （2分）已知、都是锐角，如果sin=cos，那么与之间满足的关系是（ ）A . =；B . =90；C . =90；D . =903. （2分）下列命题是假命题的是（ ） A . 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B . 有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形C . 直角坐标系中，点（a，b）关于原点成中心对称的点的坐标为（-b，-a）D . 有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形4. （2分）地球的表面积约为5.1亿km2 ， 其中陆地面积约为地球表面积的0.29，则地球上陆地面积约为（ ）A . 1.5107km2B . 1.5108km2C . 0.15109km2D . 1.5109km25. （2分）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列计算正确的是（ ）A . +=B . x6x3=x2C . =2D . a2（a2）=a47. （2分）化简的结果是A . +1B . C . D . 8. （2分）已知直角三角形的两边长是方程x27x+12=0的两根，则第三边长为（ ） A . 7B . 5C . D . 5或 9. （2分）下列函数中，自变量的取值范围是x3的是（ ）A . B . C . y=x-3D . 10. （2分）如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（ ）A . B=CB . AB=ACC . BE=CDD . AEB=ADC11. （2分）已知点P（x1 ， 2）、Q（x2 ， 2）、R（x3 ， 3）三点都在反比例函数y= 的图象上，则下列关系正确的是（ ） A . x1x3x2B . x1x2x3C . x3x2x1D . x2x3x112. （2分）若函数y= ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ） A . B . 4C . 或4D . 4或 二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分）计算：a2b(-3b) 2=_. 14. （1分）计算： _. 15. （1分）在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是_ 16. （1分）如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b1的解集是_.17. （1分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是_18. （1分）定义函数f（x），当x3时，f（x）=x22x，当x3时，f（x）=x210x+24，若方程f（x）=2x+m有且只有两个实数解，则m的取值范围为_ 三、 简答题： (共7题；共57分)19. （5分）已知不等式组 的解集是x3，求m的取值范围 20. （6分）将三张质地相同并分别标有数字1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片 （1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程x24x+3=0的根的概率为_； （2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程x24x+3=0的两个根，则甲获胜；否则乙获胜请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平？ 21. （5分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高你认为这种测量方法是否可行？请说明理由22. （5分）已知：如图，等腰ABC中，AB=BC，AEBC于E，EFAB于F，若CE=2，cosAEF= ，求BE的长 23. （6分）如图，P1、P2（P2在P1的右侧）是y= （k0）在第一象限上的两点，点A1的坐标为（2，0）（1）填空：当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将_（减小、不变、增大） （2）若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求反比例函数的解析式；求出点P2的坐标，并根据图象直接写在第一象限内，当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= 的函数值24. （15分）如图1，二次函数y= x22x+1的图象与一次函数y=kx+b（k0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且SAMO：S四边形AONB=1：48 （1）求直线AB和直线BC的解析式；（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PDx轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PEx轴于点E，PFBC于点F当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+ BH的值最小，求点H的坐标和GH+ BH的最小值；（3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y= x22x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A，点C；当ACK是直角三角形时，求t的值25. （15分）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1 ， 把锅盖纵断面的抛物线记为C2 （1）求C1和C2的解析式；（2）如图2，过点B作直线BE：y= x1交C1于点E（2， ），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的PBC与BOE相似，求出P点的坐标；（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 简答题： (共7题；共57分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、