未定权益市场资产定价ppt课件

第一部分 资产定价理论,第三章 未定权益市场,1,3.1 未定权益,“我来描述未定权益。我把随机折现因子 m 解释为未定权益价格除以概率，而 p=E(mx) 可解释为一束未定权益。” 本书中的“未定权益 (contingent claim)”有特定含义，它的更流行的术语是“Arrow-Debreu 证券”。 本书中的“未定权益市场”的说法也不流行。通常的术语是“未定市场 (contingent market)”。,2,什么是未定权益市场？,未定权益市场的名称起源于Arrow-Debreu 对一般均衡研究中对不确定性的考虑。 目前它已成专门名词，是指“明天的不确定性状态只有有限（S）种可能”。例如，明天可能下雨，明天可能天好。 这时，明天的“不确定偿付”只取S个值。它们的全体可用S维向量空间来表示。 这时，“未定权益（Arrow-Debreu 证券）就是这个向量空间的单位向量。,3,什么是完全市场？,完全市场是指全体偿付填满整个S维空间。 更确切地说，“全体偿付”是指若干基本资产的偿付以及它们的所有组合全体。它们也称为“可交易偿付”。因此，完全市场也可定义为：“所有未定权益可交易。” 对于完全市场来说，只要所有（狭义）未定权益已定价，整个市场都有定价。,4,“状态价格密度”,设 为偿付 在状态 时的值， 为第 个未定权益的价格。那么 令 为第 个状态的概率，那么 令 则,5,未定权益市场中的随机折现因子,“如果存在完全的未定权益，那么折现因子存在，并且它等于未定权益价格除以概率。”即 因此，在这种情况下，随机折现因子也称为状态价格密度。,6,3.2 风险中性概率,“我把折现因子m 解释为使 的风险中性概率的变换。” 这是因为可定义 其中 这样定价公式可写成 由此给出风险中性概率变换：,7,3.3 再看投资者,“我们在未定权益市场中观察投资者的一阶条件。边际替代率等于折现因子和未定权益价格比。” 现在的最优投资问题为,8,状态边际替代率关系,利用 Lagrange 乘子法，可得 因此， 由此得到，,9,经济解释,图中可以看到现在的情况与经典的消费理论中一样的边际效用与替代间的关系。,10,一般均衡与理性预期,上面说到的都是个体对资产的估价。两个不同的投资者对资产的估价可能是不同的。这也可以说，每个投资者对各个不确定的状态有不同的主观概率估计。 在一般均衡的条件下，所有主观概率都趋于一致，它们恰好等同于市场中发生的客观频率。作为假设，它称为理性预期假设。但在我们的讨论中不一定需要。,11,3.4 风险分担,风险分担：在完全市场中，个体消费一起移动。对于证券市场来说只有集总风险才事关紧要。 边际效用增长对于所有投资者都一样： 当效用函数是位似函数时，,12,风险分担（续）,“这一预言是如此根本，以至一眼看来，很容易会被误读。它并不是说，期望消费增长相等；而是说以往 (ex post) 消费增长相等。” “在一个完全未定权益市场中，所有投资者分担所有的风险，使得任何震荡打击来临时，它对我们的打击全是一样的（经过保险支付以后）。”,13,风险分担（续）,“它并不是说，消费水平一样这是风险分担，而不是社会主义。富人有较高的消费水平，但是富人和穷人分担震荡是一样的。” 我们应该注意到，上面的等式中的带t+1的变量都是随机变量（不同状态下可能取不同的值），而等式是对各状态而言的。由此来理解上面的这些话。,14,Pareto 最优性,Pareto 最优是指在不损害其他人利益的条件下，投资者的利益不能在改善。 例如，有两个投资者的消费要重新分配。于是需要解下列问题： 问题的一阶条件为 仍然导出原来的条件。,15,集总风险,“这一简单的事实有深刻的含义。首先，它向你表明，为什么只有集总震荡才与风险价格有关。任何异质收入风险将被平均分担，以至其1/N变为集总震荡。然后，决定资产价格的随机折现因子m不再被真正的异质风险所影响。这种仅有集总震荡的大多数见解在不完全市场中仍然对我们保持。“,16,证券市场的功能,“实在的经济还没有完全市场，或者说，还没有彻底的风险分担和个体消费齐步移动。” “然而，这一观察告诉我们许多有关证券市场的功能。证券市场（状态未定权益）通过让人们来分担某些风险，使个体消费互相越来越接近。” 金融创新的意义也就在于此。,17,3.5 状态图和价格函数,我对价格引进状态空间图和内积表达式 p(x)=E(mx)=m x.p(x)=E(mx)蕴含p(x) 是线性函数。 把 pc 和 x 都看作 S 维向量 那么价格 可看作内积。,18,内积与状态图,内积的几何意义如下式：,这样的几何意义可由状态图来图示。,19,以 m 取代 pc 的几何,以 m 取代 pc，并定义 那么我们仍然可以作出相应的几何解释。 这样定义的内积有点不寻常，其实，这样的做法在回归分析中已经用过。我们把 y 对 x 作回归，得到 这里的射影就是在这种内积的意义下。,20,方差有限的随机变量全体,这样的数学处理方法可推广到一般的随机变量。我们在所有方差有限的随机变量全体中用同样的方式定义这一空间中的内积。那么它们就形成一个所谓 Hilbert 空间。许多有限维空间中的结果都可以推广到这个空间中，并且有类似的几何解释。随机折现因子理论可很方便地在这一框架中展开。,21,