教科版九年级下学期开学数学试卷A卷

教科版九年级下学期开学数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）实数b满|b|3，并且有实数a，ab恒成立，a的取值范围是（ ） A . 小于或等于3的实数B . 小于3的实数C . 小于或等于3的实数D . 小于3的实数2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是（ ）A . 仅有甲和乙相同B . 仅有甲和丙相同C . 仅有乙和丙相同D . 甲、乙、丙都相同5. （2分）下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（ ） A . y=xB . y=2x1C . y= D . y=x26. （2分）如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为20（1+）海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，则船R到岛P的距离为（ ）A . 40海里B . 40海里C . 40海里D . （40+）海里7. （2分）如图，若ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，ABC的内切圆O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（ ）A . 5B . 10C . 7.5D . 48. （2分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（ ）A . 0.2mB . 0.3mC . 0.4mD . 0.5m9. （2分）如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则COB、B 的度数是（ ） A . 10和40B . 10和50C . 40和50D . 10和6010. （2分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）2016年9月19日，重庆市第五届运动会开幕式将在涪陵区拉开大幕，组委会面向社会公开征集了主题口号、会徽、会歌、吉祥物等元素，共收到有效作品16000余件，数据16000用科学记数法表示为_12. （1分）若分式 有意义，则x的取值范围为_ 13. （1分）计算 3 的结果是_ 14. （1分）分解因式：m3n4mn=_ .15. （1分）如果抛物线 y = x2 + (m -1) x - m + 2 的对称轴是 y 轴，那么 m 的值为_. 16. （1分）如图，直角ABC中，A=90，B=30，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）17. （1分）一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是_ 18. （1分）一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为_元 19. （1分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC，且DE= AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，ABC=60，则AE的长_20. （1分）如图：在x轴的上方，直角BOA绕原点O顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y= 、y= 的图像交于B、A两点，则tanA=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)21. （5分）计算： 4 tan60+| 2| 22. （7分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且ABCE （1）如图1，连接BG、DE，求证：BGDE （2）如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CGBD，BGBD 求BDE的度数_ 若正方形ABCD的边长是 ，请直接写出正方形CEFG的边长_23. （13分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图 请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共_人，a=_，并将条形图补充完整_； （2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？ （3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率 24. （10分）如图，AB是O直径，CD为O的切线，C为切点，过A作CD的垂线，垂足为D （1）求证：AC平分BAD； （2）若O半径为5，CD4，求AD的长 25. （5分）点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为 。数轴上A、B两点之间的距离 。 回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是_； （2）数轴上表示x和1的两点A之和B之间的距离是 _，如果 2，那么x的值是_； （3）若x表示一个有理数，且1x3，则|x3|+|x+1|=_； （4）若x表示一个有理数，且|x1|+|x+2|3，则有理数x的取值范围是_. 26. （15分）已知：AB是O直径，CDAB于点F，CEAD于点E，连接EF （1）如图1，求证：DABCEF； （2）如图2，过点A作AHOD交DO的廷长线于点H，连接HF，求证：HFAE； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CH，并延长CH交O于点G，OD交CE于点L，若AECL，OL1，求线段HG的长 27. （15分）已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1，0）、C（0，3）（1）求抛物线的解析式（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？如存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共70分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、