合肥市2020届数学中考试试卷B卷

合肥市2020届数学中考试试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）对于抛物线y=3（x3）2+5，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）B . 对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）C . 对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）D . 对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）2. （2分）下列生活现象中，属于相似变换的是（ ）A . 抽屉的拉开B . 汽车刮雨器的运动C . 荡秋千D . 投影片的文字经投影变换到屏幕3. （2分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 = ，则 =（ ）A . B . C . D . 15. （2分）如图，AB是O的直径， ，COD=32，则AEO的度数是（ ） A . 48B . 51C . 56D . 586. （2分）下列四个命题：垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；若两圆没有公共点，则两圆外离其中真命题的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图.若y1y2则自变量的取值范围是（ ）.A . -x2或x-C . -2xD . x8. （2分）线段4cm、16cm的比例中项为（ ）.A . 20cmB . 64cmC . 8cmD . 8cm9. （2分）对于代数式x210x24，下列说法：它是二次三项式； 该代数式的值可能等于2017；分解因式的结果是(x4)(x6)；该代数式的值可能小于1其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3 个D . 4个10. （2分）如图，在正方形 中， 是等边三角形， 、 的延长线分别交 于点 、 ，连接 、 ， 与 相交于点 ，给出下列结论： ； ； ； .其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共21分)11. （1分）抛物线yx26x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是_ 12. （2分）3a=5b，则a：b=_，（2a+b）：（ab）=_ 13. （1分）抛掷一枚标有数字16的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现1的概率是_ 14. （1分）已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是_15. （1分）（2017绵阳）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+ 的最小值为_ 16. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， ），点A坐标为（1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式（2）点F为线段AC上一动点，过F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由三、 解答题 (共8题；共91分)17. （10分）已知如图：抛物线y=x21与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积18. （10分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D（1）求作此残片所在的O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）已知AB12cm，（1）中O的直径为20cm，求CD的长 19. （10分）如图，在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，其中每个小正方形的边长为1（1）在同一网格纸中，在y轴的右侧将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案； （2）求放大后金鱼的面积 20. （15分）如图， 是边长为 的等边三角形，动点 、 同时从 、 两点出发，分别沿 、 方向匀速移动，它们的速度都是 ，当点 到达点 时， 、 两点停止运动，设点 的运动时间 . 解答下列各问题：（1）求 的面积 （2）当 为何值时， 是直角三角形？ （3）设四边形 的面积为 ，求 与 的关系式；是否存在某一时刻 ，使四边形 的面积是 面积的三分之二？如果存在，求出 的值；不存在请说明理由 21. （10分）下表是篮球运动员在一些篮球比赛中罚球的记录：罚球数456335罚中球数345233（1）计算表中“罚中频率不低于0.8”的有几次； （2）根据这些罚球频率，估计该运动员的罚中球概率（精确0.01） 22. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴，垂足为H，过点C作CFl于F，连接DF，CE交于点G（1）求抛物线解析式；（2）求线段DF的长；（3）当DG= 时，求tanCGD的值；试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使EDP=45？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （10分）如图，抛物线y= x2+bx+c与一次函数y=x+4分别交y轴、x轴于A、B两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）设P（x，y）是抛物线在第一象限内的一个动点，过点P作直线PHx轴于点H，交直线AB于点M求当x取何值时，PM有最大值？最大值是多少？当PM取最大值时，以A、P、M、N为顶点构造平行四边形，求第四个顶点N的坐标24. （11分）（2016徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0， ），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 PB+PD的最小值为_；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 个；连接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范围第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题；共91分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、