福建省中考数学一模试卷A卷

福建省中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列实数中，有理数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （ab）2=a2b2B . （a1）=a1C . a3+a2=2a5D . （2a3）2=4a63. （2分）已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）A . 米B . 米C . 米D . 米4. （2分）下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形5. （2分）如图，ABC内接于圆O，A=50，ABC=60，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则AEB等于（ ）A . 70B . 90C . 110D . 1206. （2分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（ ）A . （2，1）B . （2，3）C . （3，5）D . （6，2）7. （2分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到CBE的位置，则旋转角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 908. （2分）已知抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）A . 1x4B . 1x3C . x1或x4D . x1或x3二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）若 ， ，则 =_10. （2分）整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=_或_。 11. （1分）分式有意义的条件是_12. （1分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为_13. （1分）已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项，则m-n=_14. （1分）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为_.15. （1分）如图，直线abc，度量线段AB1.89，BC3.80，DE2.02，则线段EF的长约为_ 16. （1分）若关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根，则k的取值范围是_ 17. （1分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么3的度数等于_18. （1分）如图，反比例函数y= 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动，tanCAB=2，则关于x的方程x25x+k=0的解为_ 三、 解答题 (共10题；共103分)19. （5分）计算：（ ）1（2017）02sin45+| 1| 20. （5分）先化简，再求值： ，其中x= 1 21. （15分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A 1.5小时以上；B 11.5小时；C 0.51小时；D 0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图1中将选项B的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下 22. （11分）两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18（1）求得样本容量为_，并补全直方图； （2）如果会议期间组织1700名代表参会，请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数； （3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率 23. （12分）数学课上,神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似地给出定义:直线AB将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1和S2,如果 ( ),那么称直线AB为该图形的黄金分割线 （1）该学习兴趣小组猜想:如图1,在矩形ABCD中，若点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),则线段BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线，你认为对吗?为什么? （2）该学习兴趣小组在进一步探究中发现:如图2,在(1)的条件下,点M是线段EF的中点,另外一条直线GH经过点M,则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线，请你说明理由 （3）请你比较分析与动手操作:一条线段有两个黄金分割点,一个矩形_有条黄金分割线如图3所示,在ABC中,点E是线段BC的黄金分割点(BEEC),点F是线段BC上的另外一点(异于点E),请过点F作一条ABC的黄金分割线,并说明理由_24. （5分）某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车和旅游车的速度25. （10分）如图，正方形ABCD顶点A，D在O上，边BC经过O上一定P，且PF平分AFC，边 AB，CD分别与O相交于点E，F，连接EF（1）求证：BC是O的切线； （2）若FC=2，求PC的长 26. （10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过A作AHy轴于H，OH=3，tanAOH= ，点B的坐标为（m，2） （1）求AHO的周长； （2）求反比例函数和一次函数的解析式 27. （15分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形 （1）写出这个几何体的名称； （2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积 28. （15分）如图，在RtABC中，C = 90，AB = 10，BC = 6点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒 个单位长度的速度运动点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒 （1）求线段AQ的长（用含t的代数式表示）. （2）当PQ与ABC的一边平行时，求t的值. （3）如图，过点P作PEAC于点E ， 以PE、QE为邻边作矩形PEQF ， 点D为AC的中点，连结DF 直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值 图第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共103分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、