甘肃省中考数学一模试卷（I）卷

甘肃省中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算21的结果是（ ）A . -3B . -2C . -1D . 22. （2分）（2017山西）下列运算错误的是（ ）A . （ 1）0=1B . （3）2 = C . 5x26x2=x2D . （2m3）2（2m）2=m43. （2分）下列图形中既中心对称图形又是轴对称图形的是的是（ ）A . 平行四边形B . 等腰直角三角形C . 等腰梯形D . 菱形4. （2分）（2016枣庄校级二模）如图，摆放的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ） A . t=20vB . t= C . t= D . t= 6. （2分）如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB =则的值为（ ）A . 135B . 120C . 110D . 1007. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于 （ ）A . 55B . 45C . 40D . 358. （2分）在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列命题中，正确命题的个数为（ ）（1）三点确定一个圆（2）平分弦的直径垂直于这条弦（3）等弧对等弦（4）直径是圆的对称轴A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）中商情报网统计数据显示：2015年，仅6月我国出口高科技产品金额就达3271.9亿元，将数据3271.9亿用科学记数法表示为_ 12. （1分）（2011鞍山）函数y=的自变量的取值范围是_13. （1分）若方程组 的解是负数，那么a的取值范围是_14. （1分）因式分解： _. 15. （1分）从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为_ 16. （1分）（2013防城港）如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m 17. （1分）某企业2013年的年利润为100万元，2014年和2015年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计2015年的年利润为125万元若设这个相同的增长率为x，那么可列出的方程是_18. （1分）已知ABC中，AB=AC=5，BC=8O经过B、C两点，且AO=4，则O的半径长是_19. （1分）如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于_20. （1分）（2013河池）如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF则AF的最小值是_三、 解答题 (共7题；共84分)21. （5分）2cos60sin245+（tan45）2016 22. （15分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，将ABC绕点C逆时针旋转角（090），得到A1B1C，连接BB1 ， 设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F （1）求证：CBDCA1F； （2）试用含的代数式表示B1BD； （3）当等于多少度时，BB1D是等腰三角形. 23. （20分）（2014台州）为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表： 质量/kg0.50.60.71.01.21.61.9数量/条181518512然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点） （2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？ （3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？ （4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg） 24. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，过点A作AECD，交CD的延长线于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求O的半径25. （10分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表： 原进价 元 张 零售价 元 张 餐桌a270餐椅b70若购进4张餐桌19张餐椅需要1360元；若购进6张餐桌26张餐椅需要1940元（1）求表中a，b的值； （2）今年年初由于原材料价格上涨，每张餐桌的进价上涨了10元，每张餐椅的进价上涨了 ，商场决定购进餐桌30张，餐椅170张进行销售，全部售出后，要求利润不低于7380元，求m的最大值 26. （9分）如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题： （1）探究：若R=2，m=1，如图1，当旋转30时，圆心O到射线AB的距离是_；如图2，当a=_时，半圆O与射线AB相切； （2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由 （3）发现：如图4，在090时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cos与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cos=_（用含有R、m的代数式表示） （4）拓展：如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，的取值范围是_，并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示） 27. （15分）如图，直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线yx2+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P （1）求3m+n的值； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由 （3）将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线yx+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共84分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、