西师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷A卷

西师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）已知 ， ， ，则 的值是（ ） A . 24.72B . 53.25C . 11.47D . 114.72. （3分）下列各组中，是同类项的是（ ） A . 2x2y和xy2B . x2y和x2zC . 2mn和4nmD . ab和abc3. （3分）如图四个图形中，是中心对称图形的为（ ） A . B . C . D . 4. （3分）如图，OF是BDC的平分线，ABCD，ABD=118，则1的度数为（ ） A . 31B . 26C . 36D . 405. （3分）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，这组数据的中位数和众数为（ ） 每周做家务的时间 011.522.533.54人数（人 2268121343A . 2.5和2.5B . 2.25和3C . 2.5和3D . 10和136. （3分）若不等式k k+1成立，则整数k的值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 97. （3分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且ab若1=60，则2的度数为（ ） A . 105B . 75C . 135D . 1558. （3分）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ） A . B . C . D . 9. （3分）已知抛物线y=-x2+1，下列结论： 抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的其中正确的个数有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （3分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图).若有36枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ） A . 22张B . 23张C . 24张D . 25张二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）不等式 ，解得 _，根据不等式的性质_，不等式两边_ 12. （3分）如果点A(1，4)，B(m，4)在抛物线ya(x1)2h上，那么m的值为_. 13. （3分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，AD=4，BD=2，则 =_ 14. （3分）如图1，AF ， BE是ABC的中线，AFBE ， 垂足为点P ， 设BCa ， ACb ， ABc ， 则a2+b25c2 ， 利用这一性质计算如图2，在平行四边形ABCD中，E ， F ， G分别是AD ， BC ， CD的中点，EBEG于点E ， AD8，AB2 ，则AF_ 15. （3分）已知实数a，b满足a+2b3，abx2.若y（a2b）2 ， 则y关于x的函数解析式是_. 16. （3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，则FM的长为_三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）解方程： 18. （9分）如图，已知BEDF，ADFCBE，AFCE，求证：四边形DEBF是平行四边形 19. （10分） （1）先化简，再求值：(3x+2y)2-(3x+y)(3x-y)，其中x=2，y=3 （2）计算： 20. （10分）某海尔专卖店春节期间，销售10台型号洗衣机和20台型号洗衣机的利润为4000元，销售20台型号洗衣机和10台型号洗衣机的利润为3500元 （1）求每台型号洗衣机和型号洗衣机的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共100台，其中型号洗衣机的进货量不超过型号洗衣机的进货量的2倍，问当购进型号洗衣机多少台时，销售这100台洗衣机的利润最大？最大利润是多少？ 21. （12分）在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字3、1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别. （1）从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率； （2）从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为x、y，求点（x，y）位于第二象限的概率. 22. （12分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同； （1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是_； （2）搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率. 23. （12分）如图，在ABC中，AB=AC=1，BC= ，在AC边上截取AD=BC，连接BD （1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系； （2）求ABD的度数 24. （14.0分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax3a（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E（1）当a=1时，抛物线顶点D的坐标为_，OE=_； （2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由； （3）设DEO=，4560，求a的取值范围； （4）以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE设P（m，n），直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围 25. （14.0分）在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF, （1）求证:RtABERtCBF; （2）若CAE=30,求ACF度数. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、