湘教版2020届数学中考三模试卷新版

湘教版2020届数学中考三模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分）-3的相反数是（ ）A . 3B . -3C . D . 2. （1分）用一副三角板不能画出（ ）A . 75角B . 135角C . 160角D . 105角3. （1分） 的平方根是（ ） A . B . C . D . 44. （1分）不等式2x+15的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，在ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（ ） A . 100B . 95C . 90D . 856. （1分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）A . 9，8B . 9，9C . 9.5，9D . 9.5，87. （1分）下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）已知图中的两个三角形全等，则 的大小为（ ） A . B . C . D . 9. （1分）如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ） A . D7，E6B . D6，E7C . E7，D6D . E6，D710. （1分）下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（ ） A . B . C . D . 11. （1分）已知ABCDEF，且相似比为1：2，则ABC与DEF的面积比为（ ） A . 1：4B . 4：1C . 1：2D . 2：112. （1分）如图，O中，半径OA=4，AOB=120，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（ ）A . 1B . C . D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为_. 14. （1分）已知2x+y=5，请用含x的代数式表示y，则y=_ 15. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 16. （1分）如图，已知AB是O的直径，C、D是O 上的两点， D=130 ，则 BAC 的度数是_.17. （1分）已知a，b，c是ABC的三边长，若方程(ac)x22bxac=0有两个相等的实数根，则ABC是 _三角形 18. （1分）直角坐标系内有一点M(- ， ）。则点M（- ， ）到原点O的距离为_. 三、 解答题 (共8题；共15分)19. （1分）计算： 20. （1分）先化简再求值：（ + ） ，其中：x . 21. （2分）国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）. （1）学校对八年级部分学生进行选课调查， 得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数.（2）“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图） 22. （1分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为48m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为37，测得底部C处的俯角为60，求甲、乙两座建筑物的高度AB和DC（结果保留根号）.（参考数据：tan370.75，sin370.6，cos370.8） 23. （2分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x 的函数关系图象 （1）求y与x的函数关系式； （2）直接写出自变量x的取值范围 24. （2分）已知：如图所示，在ABC中，C=90，BC=5cm，AC=7cm. 两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动. （1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，PCQ的面积等于4厘米2？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？ （2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米2？试说明理由. 25. （3分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）（2）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的对边分别在B2C2 ， B3C3 ， B4C4 ， BC上，如图2所示若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比（3）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）（4）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的对边分别在B2C2 ， B3C3 ， B4C4 ， BC上，如图2所示若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比26. （3分）如图所示，ACAB，AB=2 ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DECD交直线AB于点E，设DAB=（090） （1）当=18时，求 的长； （2）当=30时，求线段BE的长； （3）若要使点E在线段BA的延长线上，则的取值范围是_（直接写出答案） 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共15分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、