湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷

湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）如果一元二次方程x22x+p=0总有实数根，那么p应满足的条件是（ ） A . p1B . p=1C . p1D . p13. （1分）抛物线y=x24x3的顶点坐标为（ ） A . （2，7）B . （2，7）C . （2，7）D . （2，7）4. （1分）如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=x2+1B . y=x21C . y=（x+1）2D . y=（x1）2 5. （1分）已知O的半径为10，P为O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）A . 5条B . 6条C . 8条D . 10条6. （1分）一元二次方程 x2 x的根是（ ） A . x10，x21B . x10，x21C . x1x20D . x1x217. （1分）如图，ABC中，A75，B50，将ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到AB C，点A的对应点A落在AB边上，则BCA的度数为（ ）A . 20B . 25C . 30D . 358. （1分）如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）A . 2 r B . r3C . r5D . 5r 9. （1分）在ABC中，BAC115，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则EAG的度数为（ ） A . 50B . 40C . 30D . 2510. （1分）在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图像可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是_. 12. （1分）在平面直角坐标系，对于点P(x，y)和Q(x，y)，给出如下定义：若y= 则称点Q为点P的“可控变点”例如：点(1，2)的“可控变点”为点(1，2)，点(1，3)的“可控变点”为点(1，3)点(5，2)的“可控变点”坐标为_；若点P在函数y=x2+16（5xa）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是16y16，实数a的取值范围为_13. （1分）如图在ABCD中，BC=2AB，CEAB于E，F为AD的中点，若AEF=52，则B=_ 14. （1分）抛物线y=x22x+3的图象与y轴的交点坐标为_ 15. （1分）已知圆锥的底面半径是1，高是 ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是_度. 16. （1分）如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,B=30，则DE的长是_. 三、 解答题 (共9题；共15分)17. （1分）解方程： （1） ； （2）18. （1分）已知抛物线y=ax2+bx-3(a0)经过点(-1，0)，(3，0)，求a，b的值。 19. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=2RtABC可以看作是由RtABC绕A点逆时针方向旋转60得到的，求线段 BC的长 20. （1分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 21. （1分）如图，在O中，点C是 的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求O半径的长. 22. （2分）如图1，在ABC中，ABBC10，AC12ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AEAC和BE相交于点O （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QRBD，垂足为点R； 四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；当线段BP的长为何值时，PQR与BOC相似？23. （2分）已知抛物线yax2+bx+3与x轴交于点A（1，0），B（3，0）. （1）求抛物线的解析式； （2）过点D（0， ）作x轴的平行线交抛物线于E，F两点，求EF的长； （3）当y 时，直接写出x的取值范围是_. 24. （3分）如图,AC是O的直径,BC交O于点D,E是弧CD的中点，连接AE交BC于点F，ABC=2EAC. （1）求证：AB是O的切线； （2）若tanB= ，BD=6，求CF的长. 25. （3分）有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x ， 建立直角坐标xOy （1）求该抛物线的表达式； （2）如果水面BC上升3米 即 至水面EF ， 点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共15分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、