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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,课时,10,自由落体运动,伽利略对自由落体运动的研究,课前导航,雨滴、飘落的树叶、失手掉落的物体等，都是落体大家由经验知道，若树叶和砖头从相同的高度同时落下，砖头会先到达地面，这类事件不免让人们认为重量越大的物体下落越快,但是，科学之所以为科学，在于它并不满足于经验把硬币和羽毛放在一根玻璃管的底部，并抽去管里的空气，然后把它倒竖起来，你会看到它们同时到达管的另一端，而,并,非物体越重下落得越快美国阿波罗飞船登上几乎没有大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时下落的实验，无数观众从电视机屏幕上看到，它们并排下降，且同时落到月球表面,请你思考：,1,物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？,2,空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？,基础梳理,知识精析,一、探究自由落体运,动及其加速度,1.,理想模型：自由落体运动是一种理想化模型，只有当自由下落物体所受空气阻力可以忽略时才可看做自由落体,2,产生条件：,v,0,0,，,a,g,.,3,相关图象,(1),v,t,图象：因为,v,gt,，所以是一条过原点的倾斜直线；斜率表示加速度，面积表示位移，如图,10,1,所示,图,10,1,(2),x,t,图象：因为,x,gt,2,，所以是一条抛物线，斜率表示该时刻的速度，如图,10,2,所示,图,10,2,4,加速度,(1),在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相同，均为,g,.,(2),任意时间内速度变化量,v,gt,，方向竖直向下,二、重力加速度的测量,1,用频闪照相研究自由落体运动,频闪照相机可间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置利用照片，可以研究自由落体是否为匀变速运动,(,x,是否为恒量,),，可以测量重力加速度,(,若,T,已知，利用,x,gT,2,求解,),，可以测量物体在某一位置的瞬时速度,2,应用电磁打点计时器或电火花计时器，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和计算，测得当地的重力加速度值，这是测定重力加速度的一种方法,三、探讨伽利略的科学方法,1,伽利略第一次把实验和逻辑推理,(,包括数学推演,),和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门，从前的学者只注重思辨不重视实验尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质伽利略把自己的科学方法付诸应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察，有猜想，有实验，有逻辑,(,包括数学推演,),他的研究方法为后人所采用，创造了科学的奇迹,2,伽利略的研究方法,从教材内容我们能感受到伽利略敢于向旧观念挑战的精神、高超的推理能力、运用数学工具的能力和利用实验不断探索的精神,(1),伽利略运用,“,归谬法,”,否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断,(2),伽利略有克服困难的勇气当时只有,“,快慢,”,之分，而他竟然在没有,“,速度,”,概念的条件下，想到速度的均匀增加，并建立速度的概念，再继续研究加速度,(3),伽利略提出自由落体运动是一种最简单的变速运动,匀变速运动的假说,(,并考虑到是相对时间，还是相对位移均匀变化的问题,),(4),伽利略用间接验证的方法得出自由落体运动是匀变速运动,运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合,x,t,2,.,理想斜面实验,a,运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合,x,t,2,，是匀变速直线运动,b,不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，的值不变，说明它们运动的情况相同,c,不断增大斜面倾角，得出的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大,d,伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到,90,的情况,小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质,自由落体太快，当时用滴水计时无法解决，他想到利用斜面上物体的运动来,“,冲淡,”,重力,伽利略对自由落体运动的研究，创造了研究自然规律的科学方法,抽象思维、数学推导和科学实验相结合这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开,3,伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示,(1),要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题,(2),要合理地进行猜想与假设,(3),要科学地制定实验计划,方法指导,一、自由落体运动规律的应用,例,1,从离地,500 m,的空中由静止开始自由落下一个小球，取,g,10 m/s,2,，求：,(1),小球经过多少时间落到地面,(2),从开始落下的时刻起，小球在第,1 s,内的位移和最后,1 s,内的位移,(3),小球落下一半时间的位移,解析,由,h,500 m,和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第,1 s,内位移和落下一半时间的位移最后,1 s,内的位移是下落总位移和前,(,n,1)s,下落位移之差,(3),落下一半时间即,t,5 s,，其位移为：,答案,(1)10 s,(2)5 m,95 m,(3)125 m,点评,匀变速直线运动规律公式较多，解题时要注意灵活应用，如对某段时间内的位移，可用总时间内的位移与前段时间内位移的差表示,变式训练,1,一质点从,h,高处自由下落，经过最后,196 m,所用的时间是,4 s,，若空气阻力不计，求物体下落的总时间,t,和下落的总高度,h,.(,取,g,9.8 m/s,2,),答案,7 s,240.1 m,二、分阶段处理落体运动问题,例,2,从,160 m,高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落,2 s,后张开降落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？,(,取,g,10 m/s,2,),解析,先求出自由落体运动阶段的末速度及下落的高度，再根据匀速运动阶段的速度及下落高度求出运动时间，最后将两段时间加起来即为总的运动时间,前,2 s,内物体做自由落体运动，这段时间内的位移,x,1,和末速度,v,1,分别为：,v,1,gt,1,10 m/s,2,2 s,20 m/s,以后做匀速直线运动，由,x,v,t,知，所用时间为：,所用总时间,t,t,1,t,2,2 s,7 s,9 s.,答案,9 s,变式训练,2,从,160 m,高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落,2 s,后张开降落伞匀减速下落，且到达地面时物体速度恰好为零,(1),求物体共经历多长时间落到地面,(2),作出,v,t,图象，并在图中指明已知量,解析,(1),前,2 s,内物体仍做自由落体运动，以后物体做匀减速直线运动，则,x2=v1t2,，解得,t2=14 s,总时间,t=t1+t2=16 s.,(2),已知三角形的面积,x=160,，三角形的高,v=2,10 m/s=20 m/s,，所以三角形的底边,t=16 s.,答案,(1)16 s,(2),见解析图,三、竖直上抛运动过程分析,例,3,某人在高层楼房的阳台外侧以,20 m/s,的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点,15 m,处时，所经历的时间为多少？,(,不计空气阻力，取,g,10 m/s,2,),解析,石块落地之前在空中的运动,(,包括上升阶段和下落阶段,),是匀变速直线运动，分析时可以分阶段，也可以直接应用公式,石块运动到离抛出点,15 m,处可能在抛出点上方，也可在抛出点下方，抛出后能上升的最大高度,H,20 m,15 m,，如图所示，离抛出点,15 m,处的位置有三个，所经历的时间必定有三个石块上升到最大高度所用的时间为：,t,2 s.,2 s,前石块第一次通过,“,离抛出点,15 m,处,”,；,2 s,时石块到达最高点，速度为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过,“,离抛出点,15 m,处,”,；当石块落到抛出点下方时，会第三次经过,“,离抛出点,15 m,处,”,互动平台,粗心同学和细心同学关于牛顿管实验的对话,粗心：牛顿管抽成真空后，物体不受重力作用了，怎么它还会做自由落体运动呢？,细心：牛顿管虽然抽成真空，但内部空间的物体在地球表面仍受到地球的吸引力，重力仍存在且保持不变，所以物体仍可做自由落体运动，只不过下落时不受阻力作用了,育才老师和细心同学对生活中一个自由落体现象的对话,细心：老师，我们生活中常常看到这样一种现象,.,如图,10,3,所示，我们适当调整开关，可以看到水龙头流出的水柱越来越短，越来越细，再断裂成很短很短的水柱，这是为什么？是否跟自,由落体有关呢？,图,10,3,育才：你不愧为“细心”，对生活现象观察得很仔细这确实是一个用来做自由落体实验的好仪器打开水龙头，由于水压的作用，水以较大初速度流出当你调整开关时，水流越细，水速越小细到一定的程度，稍下部位的细水柱在向下流动的同时在积累，积累较大时就断裂成水滴,(,其实是很短很短的水柱,),，这时水滴有初速度，不是自由落体继续调整开关，已没有水流流出，在如图,10,3,所示的,O,位置，水积累成水滴后落下，这才是自由落体,
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