西师大版2020年中考数学预测卷（II）卷

西师大版2020年中考数学预测卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下面关于有理数的说法正确的是（ ） A . 整数和分数统称为有理数B . 整数包括正整数和负整数C . 有限小数和无限循环小数不是有理数D . 正数、负数和零统称为有理数2. （4分）如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）在一次手工制作比赛中，某小组八件作品的成绩分别是7，10，9，8，7，9，9，8（单位：分），对这组数据，下列说法正确的是（ ） A . 中位数是8B . 众数是9C . 平均数是8D . 极差是75. （4分）下列判断正确的是（ ） A . “任意选择某一电视频道，它正在播放动画片”是必然事件B . 某运动员投一次篮，投中的概率为0.8，则该运动员投5次篮，一定有4次投中C . 任意抛掷一枚均匀的硬币，反面朝上的概率为 D . 布袋里有3个白球，1个黑球.任意取出1个球，恰好是黑球的概率是 6. （4分）分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 3B . 3C . 0D . 37. （4分）小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用 表示，左下角方子的位置用 表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是 A . B . C . D . 8. （4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）A . (3，7)B . (5，3)C . (7，3)D . (8，2)9. （4分）如图，在平面直角坐标系中，点A(-1，m)在直线y=2x+3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上，则b的值为（ ）A . -2B . 1C . D . 210. （4分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共30分)11. （5分）一元二次方程（x3）（x2）0的根是_. 12. （5分）已知扇形的圆心角为120，半径6cm，则扇形的弧长为_cm，扇形的面积为_cm2. 13. （5分）一组数据1，3，2，7， ，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为_14. （5分）如果关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是_. 15. （5分）如图，直线 与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是_. 16. （5分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）. 如图1，若BC2m，则S_m2.如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m.三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分）计算： （ + ）+2sin45 18. （8分）探究题：如图： （1）ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论； （2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条 件不变，如图（2）所示，两点运动过程中BQP的大小保持不变请你利用图（2）的情形，求证：BQP=60；（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程 19. （8分）为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表. 请根据所给信息,解答以下问题:（1）表中 _ ； _（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数; （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率. 20. （8分）如图： （1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （3）求ABC的面积 21. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+5(a0)交直线y=kx+n(k0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= . （1）求a，b的值； （2）记直线AB与抛物线的对称轴的交点为E，连接CE，CB.若CEB的面积为 ，求k，n的值. 22. （10分）如图所示，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE （1）求证：DEF是等腰三角形 （2）当A=50时，求DEF的度数 （3）若DEF=A，FD=4，求DEF的周长 23. （12分）如图，抛物线m：y=0.25（x+h）2+k与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，顶点为M（3，6.25），将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为D（1）求抛物线n的解析式；（2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段DE上一个动点（P不与D，E重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF如果P点的坐标为（x，y），PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A，B两点间的距离为直径作G，试判断直线CM与G的位置关系，并说明理由24. （14分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且BACBDCDAE. （1）求证：ABEACD； （2）若BC2，AD6，DE3，求AC的长. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、