浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用B卷

浙教版2020中考数学复习专题之反比例函数综合与应用B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答 (共40题；共109分)1. （3分）如图，直线y=kx（k为常数，k0）与双曲线 （m为常数，m0）的交点为A、B，ACx轴于点C，AOC=30，OA=2 （1）求m的值； （2）点P在y轴上，如果 ，求P点的坐标 2. （3分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DEBF （1）求证：四边形AFCE是平行四边形 （2）若四边形AFCE是菱形，AB8，AD4，求菱形AFCE的周长 3. （3分）阅读与思考：请阅读以下材料，并解决相应的问题 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图，在ABC中，A40，B60，CD是ABC的完美分割线，则ACD_ （2）请你找出一个不同于（1）中的ABC的三角形，画出它的完美分割线，并标出各个内角的度数 （3）试猜想：如图，在PQM中，Pa，PMQ_时，MN是PQM的完美分割线 （4）如图，在ABC中，AC2，BC ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长 4. （2分）如图，在菱形ABCD中，取CD中点O，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E交BC的延长线交于点F，AB4，BE5，连结OB （1）求DE的长； （2）求tanOBC的值. 5. （2分）已知：如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 、点 . （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 的取值范围. 6. （3分）如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，EAD45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，连接EF （1）求证：EFED； （2）若AB2 ，CD1，求FE的长 7. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y 经过ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且ADx轴，SABCD5. （1）填空：点A的坐标为_； （2）求双曲线和AB所在直线的解析式 8. （3分）已知抛物线y=x22mx+m21（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x1 （1）求证：点P在直线l上 （2）若抛物线的对称轴为x=3，直接写出该抛物线的顶点坐标_，与x轴交点坐标为_ （3）在（2）条件下，抛物线上点（2，b）在图象上的对称点的坐标是_ 9. （2分）如图所示ABC，AB=AC，ADBC，点E、F分别是AB、AC的中点 （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）若四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，四边形AEDF的面积记为S1 ， 三 角形ABC的面积记为S2 ， S1与S2有何数量关系_（直接填答案） 10. （3分）如图，在ABC中，已知AB=AC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD，CE交于点F （1）求证：ABDACE； （2）求ACE的度数 11. （3分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。 （1）求v关于t的函数表达式。 （2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发. 方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由12. （3分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg根据以上信息解答下列问题： （1）分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式 （2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里? （3）当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒试判断此次消毒是否有效，并说明理由 13. （3分）如图是某电脑公司 年的销售额 （万元）关于时间 （月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题： （1）该年度_月份的销售额最低； （2）求出该年度最低的销售额； （3）若电脑公司月销售额不大于 万元，则称销售处于淡季在 年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？ 14. （2分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，需停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多长时间？15. （3分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 和B两点，与x轴交于点C （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且 的面积为5，求点P的坐标 16. （2分）某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时， （1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围； （2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围 17. （2分）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）. （1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围； （2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象； （3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为 cm，请直接写出此平行四边形的周长. 18. （3分）合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量 （毫克）与燃烧时间 （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 和双曲线在 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始， 与 之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于 毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用 分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？ 19. （3分）如图是某一蓄水池的排水速度 与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的表达式； （3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是 ，那么水池中的水要用多少小时排完？ 20. （3分）如图，某农家拟用已有的长为8m的墙或墙的一部分为一边，其它三边用篱笆围成一个面积为12m2的矩形园子.设园子中平行于墙面的篱笆长为ym（其中y4），另两边的篱笆长分别为xm. （1）求y关于x的函数表达式，并求x的取值范围. （2）若仅用现有的11m长的篱笆，且恰好用完，请你帮助设计围制方案. 21. （3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角三角形OBD的直角顶点D在x轴正半轴上，B在第一象限，OB ，tanBOD2. （1）求图象经过点B的反比例函数的解析式. （2）点E是(1)中反比例函数图象上一点，连接BE、DE，若BEDE，求四边形OBED的面积. 22. （3分）如图，已知点A在反比函数y （k0）的图象上，点B在直线yx3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB4. （1）求点A的坐标和k的值； （2）若点P在反比例函数y （k0）的图象上，点Q在直线yx3的图象上，P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n），求 + 的值. 23. （3分）已知关于x的一元二次方程 有两个实数根 和 （1）求实数m的取值范围； （2）若 ，求m的值 24. （3分）如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合)，连接PB，过点P作PEPB，交射线DC于点E，已知AD=3，sinBAC= .设AP的长为x. （1）AB等于多少；当x=1时， 等于多少； （2）试探究: 否是定值?若是，请求出这个值;若不是，请说明理由; 连接BE，设PBE的面积为S，求S的最小值.25. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，AF平分DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作AHDF，分别交BD，BF于点G，H. （1）求DE的长； （2）求证：1DFC. 26. （3分）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN （1）请你观察图1，猜想MBN的度数是多少，并证明你的结论； （2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关系，无需证明 27. （2分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，3），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的路线移动（即：沿着长方形移动一周） （1）直接写出B点的坐标； （2）当点P移动了3秒时，请直接写出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为2个单位长度时，求点P移动的时间 28. （3分）如图，ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t. （1）t为何值时，CPQ的面积等于ABC面积的 ？ （2）运动几秒时，CPQ与CBA相似？ （3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由. 29. （3分）如图所示，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F（1）求证：AOECOF； （2）连接AF和CE，当EFAC时，判断四边形AFCE的形状，并说明理由 30. （3分）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ， 的面积为1. （1）求反比例函数的表达式； （2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合），且 点的横坐标为1，在 轴上求一点 ，使 最小.31. （2分）如图，点O为矩形ABCD对角线交点，AB10cm，BC12cm，点E、F、G分别从D，C，B三点同时出发，沿矩形的边DC、CB、BA匀速运动，点E的运动速度为2cm/s，点F的运动速度为6cm/s，点G的运动速度为3cm/s，当点F到达点B（点F与点B重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EFC关于直线EF的对称图形是EFC设点E、F、G运动的时间为t（单位：s） （1）当t_s时，四边形ECFC为正方形； （2）若以点E、C、F为顶点的三角形与以点F、B、G为顶点的三角形相似，求t的值； （3）是否存在实数t，使得点C与点O重合？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由 32. （2分）如图，已知O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EFBD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点 （1）求证：EF是O的切线； （2）求AE的长 33. （2分）综合与实践 问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰RtABC和等腰RtADE，并连接CE，BD（1）操作发现：当等腰RtADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了： 线段CE与线段BD之间的数量关系是_直线CE与直线BD之间的位置关系是_（2）类比思考：智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若ABC与ADE都为直角三角形，BACDAE90，且AC2AB，AE2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明 （3）拓展应用：创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DEAB，且AB ，AD1，其他条件不变，试求出线段CE的长（直接写出结论） 34. （3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x0）的图象交于A（2，-1）、B（ ，n）两点，点C的坐标为（0，2），过点C的直线l与x轴平行。 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求ABC的面积。 35. （3分）关于x的方程x2+2x+m=0 （1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。 （2）若此方程的两根x1,x2且满足 =6，求m的值。 36. （3分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= （k为常数且k0）的图象交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且SACP= SBOC ， 求点P的坐标 37. （3分）已知反比例函数 的图象经过点 （1）求 的值； （2）函数的图象在那几个象限？ 随 的增大怎样变化？ （3）画出函数的图象； （4）点 、 在这个函数的图象上吗？ 38. （3分）如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上. （1）求证：BG=DE； （2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。 39. （3分）己知ABCDEC，ABC=DEC=90，BCEC，射线BE交AD于点P （1）如图，若BC=EC： 求PED的度数；求证：AP=-DP；（2）如图，若BC：EC=3：2，求AP：DP的值 40. （2分）综合与实践 动手操作：第一步：如图1，正方形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，展开铺平.在沿过点C的直线折叠，使点B，点D都落在对角线AC上.此时，点B与点D重合，记为点N，且点E，点N，点F三点在同一直线上，折痕分别为CE，CF.如图2.第二步：再沿AC所在的直线折叠，ACE与ACF重合，得到图3第三步：在图3的基础上继续折叠，使点C与点F重合，如图4，展开铺平，连接EF，FG，GM，ME，如图5，图中的虚线为折痕.问题解决：（1）在图5中，BEC的度数是_， 的值是_； （2）在图5中，请判断四边形EMGF的形状，并说明理由； （3）在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形(正方形除外)，并写出这个菱形： 第 51 页 共 51 页参考答案一、 浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用 解答 (共40题；共109分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、3-4、4-1、4-2、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、30-1、30-2、31-1、31-2、31-3、32-1、32-2、33-1、33-2、33-3、34-1、34-2、35-1、35-2、36-1、36-2、37-1、37-2、37-3、37-4、38-1、38-2、39-1、39-2、40-1、40-2、40-3、