北京市九年级上学期数学开学考试试卷F卷

北京市九年级上学期数学开学考试试卷F卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（3，0），则它与x轴另一个交点的坐标为（ ）A . （2，0）B . （1，0）C . （2，0）D . （5，0）3. （2分）如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（ ） A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm4. （2分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ） A . B . 4C . 2 D . 5. （2分）已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是一次函数y= x+2图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . 当x1x2时，y1y2D . 当x1x2时，y1y26. （2分）A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上三点，y1、y2、y3的大小关系为（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y3y1y2二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）如果式子 有意义，则x的取值范围是_ 8. （1分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 若 时，则 = _ 9. （1分）在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 10. （2分）观察下面折线图,回答问题:（1）_组的数据的极差较大; （2）_组的数据的方差较大. 11. （1分）如图,点 的坐标为 ,过点 作x轴的垂线交直 于点 以原点 为圆心, 的长为半径断弧交 轴正半轴于点 ；再过点 作 轴的垂线交直线 于点 ,以原点 为圆心,以 的长为半径画弧交 轴正半轴于点 ；按此作法进行下去,则 的长是_12. （1分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为1，则ABCD的面积为_三、 综合题 (共11题；共138分)13. （5分）如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF求ABE的面积 14. （5分）计算： + +| |（精确到0.01） 15. （20分）化简： （1）（2）（3）（4） 16. （12分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是_； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；（3）若普通快车的速度为100km/h，求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔17. （5分）我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”，请用无刻度的直尺作出图（1）、图（2）的“好线”其中图（1）是一个平行四边形，图（2）由一个平行四边形和一个正方形组成（保留作图痕迹，不写作法）18. （10分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1， （1）判断ABC的形状，说明理由 （2）求A到BC的距离 19. （18分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表： 平均数众数中位数方差甲8_80.4乙_9_3.2（2）填写下表： 平均数众数中位数方差甲8_80.4乙_9_3.2（3）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （4）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （5）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_（填“变大”、“变小”或“不变”） （6）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_（填“变大”、“变小”或“不变”） 20. （3分）我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律 （1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）4=a4+4a3b+_a2b2+_ab2+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期_ 21. （30分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF （1）当AOB=30时，求弧AB的长度； （2）当AOB=30时，求弧AB的长度； （3）当DE=8时，求线段EF的长； （4）当DE=8时，求线段EF的长； （5）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由 （6）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由 22. （15分）已知：如图，在菱形ABCD中，AB=5，联结BD，sinABD= 点P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），联结AP，与对角线BD相交于点E，联结EC（1）求证：AE=CE；（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，PEC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当点P在线段BC的延长线上时，若PEC是直角三角形，求线段BP的长23. （15分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y= x2+ x+4经过A、B两点（1）求出点A、点B的坐标；（2）若在线段AB上方的抛物线有一动点P，过点P作直线lx轴交AB于点Q，设点P的横坐标为t（0t8），求ABP的面积S与t的函数关系式，并求出ABP的最大面积；（3）在（2）的条件下，是否存在一点P，使SAPB= SABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、11-1、12-1、三、 综合题 (共11题；共138分)13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、