冀教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷I卷 (2)

冀教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷I卷一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）利用因式分解简便计算5799+449999正确的是（ ）A . 99（57+44）=99101=9999B . 99（57+441）=99100=9900C . 99（57+44+1）=99102=10096D . 99（57+4499）=992=1982. （2分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体A . 主视图改变，左视图改变B . 俯视图不变，左视图不变C . 俯视图改变，左视图改变D . 主视图改变，左视图不变3. （2分）数 用科学计数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列多项式中，不能因式分解的是（ ） A . a2+1B . a26a+9C . a2+5aD . a215. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）如图，AB与O相切于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，则劣弧 的长是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7. （3分）计算： +（ 1）0+（1）22=_ 8. （3分）设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是 _. 9. （3分）如果关于 的方程 有两个实数根，则非负整数 的值是_. 10. （3分）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：_（填“稳定性”或“不稳定性”）11. （3分）如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是_米. 12. （3分）如图，点 、 分别是平行四边形 的两边 、 的中点.若 的周长是30，则 的周长是_. 13. （3分）如图，把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，此时ABAC于D，已知A50，则BCB的度数是_. 14. （3分）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB45，则这个人工湖的直径AD为_ 三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15. （5分） （1）计算：（ ） ，并求当x3时原式的值； （2）已知 + 2，求代数式 的值 16. （5分）小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题 17. （5分）汕头有丰富的旅游资源、小陈利用假日来汕头游玩，上午从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，下午从D、E两个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小陈恰好选中景点B和E的概率 18. （5分）已知：如图RtABC中，ACB=90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F 求证：四边形CEDF是正方形四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19. （7.0分）如图ABC中，点D是边AB的中点，CEAB，且AB=2CE，连结BE、CD。 （1）求证：四边形BECD是平行四边形； （2）用无刻度的直尺画出ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹) 20. （7.0分）在“创全国文明城市”活动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息： 【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：根据以上信息,回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数 （2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数 （3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况 21. （7.0分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2= 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，1），求： （）求反比例函数的解析式；（）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围；（）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标22. （7.0分）如图，ABC中，D是BC上一点，E是AC上一点，点G在BE上，联结DG并延长交AE于点F ， BGD=BAD=C （1）求证： ； （2）如果BAC=90，求证：AGBE 五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23. （8.0分）如图，在等边ABC中，点D为ABC内的一点，ADB=120，ADC=90，将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE，连接DE （1）求证：AD=DE； （2）求DCE的度数； （3）若BD=1，求AD，CD的长 24. （8.0分）如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题： （1）哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？ （2）求出两个人在途中行驶的速度是多少？ （3）分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式 六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25. （10.0分）如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BEPB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒 （1）当t=2时，求点E的坐标； （2）若AB平分EBP时，求t的值. （3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与ABE相似若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 26. （10.0分）某旅游胜地欲开发一座景观山从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）已知AB所在抛物线的解析式为y x2+8，BC所在抛物线的解析式为y （x8）2 ， 且已知B（m，4） （1）设P（x，y）是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标； （2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图） 分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE1600（米）假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y （x16）2 试求索道的最大悬空高度 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、