第23章旋转单元检测题

第23章 旋转 单元测试题一、选择题：（每题3，共30分）1在下列现象中：时针转动，电风扇叶片的转动，转呼啦圈，传送带上的电视机，其中是旋转的有（）AB CD2、我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ）A、36 B、60 C、45 D、723、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个4下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）6在平面直角坐标系中，把点P（5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）或（3，3）D（3，3）或（3，3）7如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（）【A1B2C3D48（2014山东济宁）如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为，则点A的坐标为（ ）A BC D9（2015南昌模拟）如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）A1个 B2个 C3个 D4个10、（2015河南省师大附中月考）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=4，BC的中点为D将ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到FEC，EF的中点为G，连接DG在旋转过程中，DG的最大值是（）A4 B6 C22 D8二、填空题：（每题3，共30分）11、如图1，RtAOB绕着一点旋转到AAOAOB的位置，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段和角已知AOB30，AOB10，那么点B的对应点是点_；线段OB的对应线段是线段_；A的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_度 12、将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置，若AOD110，则旋转角的角度是_，BOC_13、正三角形绕中心旋转度的整倍数之后能和自己重合14、时钟6点到9点，时针转动了度15、（2014江西南昌）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 16、如图所示，ABC中，BAC120，DAE60，ABAC，AEC绕点A旋转到AFB的位置；FAD ，FBD 17如图，大圆的面积为4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_18、点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=19如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是_ , 20、如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到ABC，那么点A的对应点A的坐标是_ 三、解答题：（共60分）21、（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形22(8分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B两点的坐标；(2)将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1.23（12分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当a=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？24（10分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转ABF的位置（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则AEF是三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长25（10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，写出A、B、C的坐标以原点O为对称中心，画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出A1、B1、C126、（12分） 如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形（1）如果，当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ；当点在线段的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；FD图3ABDCE（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由 图2ABDECF图1ABDFEC参考答案1、 选择：1、 A，2、D，3、C，4、D，5、B，6、A，7、A，8、D,9、C，10、B。2、 填空：11、 B、OB、A、O、40, 12、20、70， 13、60，14、90 ，15、12-8 ，16、60、60，17、， 18、1, 19、（-1，-3）、（1，-3）20、 （-3，3）。三、解答题：（共60分）21、解答：解：（1）旋转中心点P位置如图所示，（2分）点P的坐标为（0，1）；（4分）（2）旋转后的三角形如图所示（8分）22解：（1）由点A、B在坐标系中的位置可知：A（2，0），B（-1，-4）；（2）如图所示：2）如图所示： 23解答：（1）证明：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，CO=CD，OCD=60，COD是等边三角形（2）解：当=150时，AOD是直角三角形理由是：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，BOCADC，ADC=BOC=150，又COD是等边三角形，ODC=60，ADO=ADC-ODC=90，=150AOB=110，COD=60，AOD=360-AOB-COD=360-150-110-60=40，AOD不是等腰直角三角形，即AOD是直角三角形（3）解：要使AO=AD，需AOD=ADO，AOD=360-110-60-=190-，ADO=-60，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADOOAD=180-（AOD+ADO）=180-（190-+-60）=50，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AODOAD=360-110-60-=190-，AOD=120-，190-=120-，解得=140综上所述：当的度数为125或110或140时，AOD是等腰三角形24解：（1）如图，由题意得：旋转中心是点A，旋转角度是90度故答案为A、90（2）由题意得：AF=AE，EAF=90，AEF为等腰直角三角形故答案为等腰直角（3）由题意得：ADEABF，S四边形AECF=S正方形ABCD=25，AD=5，而D=90，DE=2，25解：A（1，4），B（5，4），C（4，1）；A1（1，4），B1（5，4），C1（4，1），如图所示：26、解：1.垂直，相等；当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由正方形ADEF得 ADAF ，DAF90BAC90，DAFBAC ， DABFAC，又ABAC ，DABFAC ，CFBD ， ACFABDBAC90， ABAC ，ABC45，ACF45，BCFACB+ACF90即 CFBD.2.当ACB45时，CFBD（如图） 理由：过点A作AGAC交CB或CB的延长线于点G，则GAC90，ACB45,AGC90ACB45，ACBAGC，ACAG，点D在线段BC上，点D在线段GC上，由（1）可知CFBD. 第 10 页 共 10 页