2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练C卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75BE+DF=EF；CE= ，其中正确的结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是1，则顶点A坐标是（ ）A . （2，1）B . （1，2）C . （1，2）D . （2，1）3. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为点F，则EF的长为（ ） A . 1B . 42 C . D . 3 44. （2分）如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则AEB的度数为（ ） A . 60B . 65C . 70D . 755. （2分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）一条公路弯道处是一段圆弧弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是弧AB的中点，OC与AB相交于点D已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（ ）A . 200mB . 200 mC . 100mD . 100 m7. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A . B . C . 1-D . 1-8. （2分）在平面直角坐标系中，称横纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（ ） A . 13B . 21C . 17D . 259. （2分）如图，在ABC中，BD、CE分别是ABC和ACB的平分线，AMCE于P，交BC于M，ANBD于Q，交BC于N，BAC=110，AB=6，AC=5，MN=2，结论AP=MP；BC=9；MAN=35；AM=AN.其中不正确的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 4B . 5C . 8D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，直线y= x1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y= （x0）上一点，若PAB是以APB=90的等腰三角形，则k=_ 12. （1分）如图，等边三角形ABC的边长为6cm，AD=AE=4cm，连接DE，将ADE绕点D逆时针旋转，得到DEP，连接CP，则CP的长是_cm13. （1分）对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置如果该菱形的高是宽的 ，那么它的宽的值是_14. （1分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在边AB上，将DEA沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_。 15. （1分）在正方形ABCD中，点E在直线AB上，EFAC于点F，连接EC，EC=5，EFC的周长为12，则AE的长为_16. （1分）如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线已知AB=5，AD=3，则BC的长为_.三、 解答题 (共5题；共70分)17. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，ABx轴于B ， ACy轴于C ， 点C(0，4)，A(4，4)，过C点作ECF分别交线段AB、OB于E、F两点. （1）若OF+BE=AB ， 求证：CF=CE. （2）如图2，ECF=45， SECF=6，求SBEF的值. 18. （15分）如图，AD是ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF. （1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论. （2）若DE13，EF10，求AD的长. （3）ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？ 19. （15分）如图,O的直径AB=10,弦AC=6,ACB的平分线交O于点D,过点D作DEAB交CA延长线于点E,连接AD,BD.（1）ABD的面积是多少（2）求证:DE是O的切线: （3）求线段DE的长. 20. （10分）如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D（1）求证：PCDPDC；（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线. 21. （20分）解方程组与证明（1）解方程组： （2）解方程组： （3）如图，RtABC中，ACB=90，将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE求证：DEBC（4）如图，RtABC中，ACB=90，将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE求证：DEBC第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、