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2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定(2)同步训练C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:CE=CF;AEB=75BE+DF=EF;CE= ,其中正确的结论的个数为( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是1,则顶点A坐标是( )A . (2,1)B . (1,2)C . (1,2)D . (2,1)3. (2分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE=22.5,EFAB,垂足为点F,则EF的长为( ) A . 1B . 42 C . D . 3 44. (2分)如图,在正方形ABCD内部作等边三角形BCE,则AEB的度数为( ) A . 60B . 65C . 70D . 755. (2分)如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为( )A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分)一条公路弯道处是一段圆弧弧AB,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是弧AB的中点,OC与AB相交于点D已知AB=120m,CD=20m,那么这段弯道的半径为( )A . 200mB . 200 mC . 100mD . 100 m7. (2分)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为( )A . B . C . 1-D . 1-8. (2分)在平面直角坐标系中,称横纵坐标均为整数的点为整点,如下图所示的正方形内(包括边界)整点的个数是( ) A . 13B . 21C . 17D . 259. (2分)如图,在ABC中,BD、CE分别是ABC和ACB的平分线,AMCE于P,交BC于M,ANBD于Q,交BC于N,BAC=110,AB=6,AC=5,MN=2,结论AP=MP;BC=9;MAN=35;AM=AN.其中不正确的有( ) A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. (2分)如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧分别交对角线BD于点E,F,则图中阴影部分的面积为( )A . 4B . 5C . 8D . 10二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)如图,直线y= x1与坐标轴交于A,B两点,点P是曲线y= (x0)上一点,若PAB是以APB=90的等腰三角形,则k=_ 12. (1分)如图,等边三角形ABC的边长为6cm,AD=AE=4cm,连接DE,将ADE绕点D逆时针旋转,得到DEP,连接CP,则CP的长是_cm13. (1分)对于一个位置确定的图形,如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上,且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图1),那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽,铅锤方向的边长称为该矩形的高如图2,菱形ABCD的边长为1,边AB水平放置如果该菱形的高是宽的 ,那么它的宽的值是_14. (1分)如图,在长方形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在边AB上,将DEA沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A处,则AE的长为_。 15. (1分)在正方形ABCD中,点E在直线AB上,EFAC于点F,连接EC,EC=5,EFC的周长为12,则AE的长为_16. (1分)如图,ABC中,AB=AC,AD是BAC的平分线已知AB=5,AD=3,则BC的长为_.三、 解答题 (共5题;共70分)17. (10分)如图1,在平面直角坐标系中,ABx轴于B , ACy轴于C , 点C(0,4),A(4,4),过C点作ECF分别交线段AB、OB于E、F两点. (1)若OF+BE=AB , 求证:CF=CE. (2)如图2,ECF=45, SECF=6,求SBEF的值. 18. (15分)如图,AD是ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF. (1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论. (2)若DE13,EF10,求AD的长. (3)ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形? 19. (15分)如图,O的直径AB=10,弦AC=6,ACB的平分线交O于点D,过点D作DEAB交CA延长线于点E,连接AD,BD.(1)ABD的面积是多少(2)求证:DE是O的切线: (3)求线段DE的长. 20. (10分)如图,已知P点是AOB平分线上一点,PCOA,PDOB,垂足为C、D(1)求证:PCDPDC;(2)求证:OP是线段CD的垂直平分线. 21. (20分)解方程组与证明(1)解方程组: (2)解方程组: (3)如图,RtABC中,ACB=90,将RtABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE求证:DEBC(4)如图,RtABC中,ACB=90,将RtABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE求证:DEBC第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、答案:略15-1、16-1、三、 解答题 (共5题;共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、
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