北京市中考数学一模试卷C卷

北京市中考数学一模试卷C卷一、 一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法中错误的有（ ）个 三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；直角三角形只有一条高；在同圆中任意两条直径都互相平分；n边形的内角和等于（n2）360.A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 无实数根5. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，A、B、C是O上的三个点，ABC=25，则AOC的度数是 （ ）A . 25B . 65C . 50D . 1307. （2分）已知函数y= ， 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）中，、分别是和的角平分线，且PD/AB， ，则的周长为（ ）A . 4B . 5C . 8D . 1009. （2分）三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ） A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定10. （2分）如图，矩形ABCD的边AB1，BC2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . 2 C . D . 2 二、 填空题 (共8题；共11分)11. （4分）用科学记数法表示下列各数：1万=_；1亿=_；80000000=_；-76500000=_12. （1分）分解因式：a3a=_13. （1分）编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(-1,2)、B(-2,3),当飞机A飞到指定位置的坐标是(2,-1)时,飞机B的坐标是_.14. （1分）如图，已知圆锥的底面半径OA=3cm，高SO=4cm，则该圆锥的侧面积为_cm2 15. （1分）已知ABCD，AD与BC相交于点O若 = ，AD=10，则AO=_ 16. （1分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于_ 17. （1分）若分式方程 的解为正数，则a的取值范围是_ 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为(m, )，反比例函数 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是_三、 三.解答题 (共7题；共65分)19. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中a=sin30 20. （11分）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了_名学生； （2）将图1、图2补充完整； （3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 21. （10分）综合题 （1）先解不等式组 ，然后判断 是不是此不等式组的一个整数解 （2）化简求值：先化简 ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值 22. （5分）某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米 23. （11分）如图，AB为O的直径，ABC30，DEAB于点F，CD切O于点C ， 交EF于点D （1）E_； （2）DCE是什么特殊三角形？请说明理由； （3）当O的半径为1，BF 时，求证：DCEOCB 24. （13分）问题情景：如图1，ABCD，PAB=140，PCD=135，求APC的度数（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：APC=85，请你补全她的推理依据如图2，过点P作PEAB，ABCD，PECD （_）A+APE=180C+CPE=180 （_）PAB=140，PCD=135，APE=40，CPE=45APC=APE+CPE=85（_）问题迁移：（2）如图3，ADBC，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=，求CPD与、之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD与、之间的数量关系 25. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C（1）求该函数的表达式； （2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQBC，垂足为点Q，连接PC求线段PQ的最大值；若以点P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标第 15 页 共 15 页参考答案一、 一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 三.解答题 (共7题；共65分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、