一元二次方程练习题

八年级（下）数学交流卷 第四学暑提供一元二次方程练习题（A）一、 填空（每小题2分，共30分）1一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。3若a 是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a= 4. ； 。5已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 6若方程的两个根是和3，则的值分别为 。7若代数式与的值互为相反数，则的值是 。8方程与的解相同，则= 。9当 时，关于的方程可用公式法求解。10若实数满足，则= 。11若，则= 。12已知的值是10，则代数式的值是 。13若方程+8x-4=0的两根为、则+= 14若是关于的一元二次方程的根，且0，则的值为 15关于的一元二次方程有实数根，则 K的取值范围为 二、 选择（每小题3分，共15分）1要使分式的值为0，则应该等于（ ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或 2关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）3下列方程中，无论取何值，总是关于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）4若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定5方程的解的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2 三、 解方程（每小题5分，共30分）1. 选用合适的方法解下列方程（1） （2）（3） （4）2. 解下列关于的方程（1） （2）四、 解答（共25分）1. 一个一元二次方程，其两根之和是5，两根之积是-14，求出这两个根。（5分）2. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。（5分）3. 已知一元二次方程有一个根为零，求的值。（7分）4. 如图，在正方形ABCD中,AB是4,BEC的面积是DEF面积的4倍,则DE的长是多少？（8分）一元二次方程练习卷（B）一、填空（每小题3分共45分）1、若方程（a-1）+5x=4 是一元二次方程,则a= 2、已知方程3-9x+m=0的一个根是1,则m= 3、方程x(x-3)=3(3-x)的根是 4、若a-b+c=0则方程a+bx+c=0必有一个根是 5、若a 是方程-x-2=0的一个根，则代数式-a= 6、若方程+8x-4=0的两根为、则+= 7、一个三角形的两边长为2和4,第三边长是方程2-10x+12=0的解，则三角形的周长为 8、已知+3x+5=9 则+9x-2= 9、若一元二次方程-2x=0的两根是、那么= 10、两个连续的正偶数的平方差为36，则两个数为 11、已知a、b满足a+b=5且ab=6以a、b为根的一元二次方程为 12、一元二次方程-7x+5=0的根的情况 13、已知+ =25 x+y=7且xy则x-y= 14、若两数和为7，积为12，则这两个数是 。15、若关于的方程的根是整数,则K的值可以是 (只要求写出一个)二选择题(每小题3分，共12分)1、若、是一元二次方程2-3x+1=0的根，则+=( )A： B： C： D：72、下列方程不是一元二次方程的是（ ）A: +2x+1=0 B: 0.1-0.5x+1.8=0 C: =1- D: +x-1=3、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有条（ ）A: 6条 B: 7条 C: 8条 D: 9条4、方程x(x-1)=x的根是（ ）A: x=2 C: =-2，=0B:x=-2 D: =2，=0三解方程(每题5分共30分)（1）x2-49=0 （2）3x27x0（3） （4）（公式法）（5） （6）x24x2 （配方法） 四（7分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。五（7分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.六（7分）在ABC中，AB=AC=8，A=36，BD平分ABC交AC于点D，求AD、CD的长。七. （7分）阅读下面的例题：解方程解：当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程八、解答题(本大题共9分)有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图12)，S=_；当x = 10时，S =_.(2) 当0x4时(如图13)，求S关于x的函数关系式S= ；(3)当4x6时，求S关于x的函数关系式，S= （4）当6x10时，求S关于x的函数关系式，S= (同学可在图14、图15中画草图).(图12)(D)EFCBA（5）求出当x为何值时，阴影部分S的面积为112？不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！xFEGABCD(图13)ABC(图14)ABC(图15)