湘教版2020届数学中考模拟试卷（一）A卷

湘教版2020届数学中考模拟试卷（一）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）方程 的解是（ ） A . =2B . =2C . =1D . =03. （2分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）A . 4.6109B . 46108C . 0.461010D . 4.610104. （2分）一组数据：3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A . 6和6B . 8和6C . 6和8D . 8和165. （2分）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3+a3=2a6B . a6a3=a3C . a3a3=2a3D . （2a2）3=8a67. （2分）如图，直线ABCD，一个含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M若AHG=50，则FMD等于（ ）A . 10B . 20C . 30D . 508. （2分）点M(3，-4)关于y的轴的对称点是M1 ， 则M1关于x轴的对称点M2的坐标为（ ） A . （-3，4）B . （-3，-4）C . (3，4)D . （3，-4）9. （2分）ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=3cm，则最长边AB的长为（ ）A . 9cmB . 8 cmC . 7 cmD . 6 cm10. （2分）某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（ ） A . 10（1+x）245B . 10+102x45C . 10+103x45D . 101+（1+x）+（1+x）24511. （2分）从一副扑克的所有黑桃牌中随机抽出一张扑克牌，恰好是黑桃9的概率是（ ）A . 0B . C . D . 12. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB ，BC1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠， 、 两点分别落在 ， 点处，若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 14. （2分）抛物线y=x2+bx+c的图象向右移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b，c的值为（ ）A . b=2，c=0B . b=2，c=-1C . b=-2，c=-1D . b=-3，c=2二、 填空题 (共4题；共4分)15. （1分）函数 中，自变量 的取值范围是_. 16. （1分）已知反比例函数 ，其图象在第二、四象限内，则k的取值范围是_. 17. （1分）如图，直线AB切O于C点，D是O上一点，EDC30，弦EFAB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF5，则HE的长为_ 18. （1分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线 0）上，则k的值为_. 三、 解答题 (共6题；共42分)19. （5分）计算： （1） ； （2） . 20. （5分）某果品厂收购了一批质量为10000千克的草莓，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种草莓的质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种草莓质量。 21. （7分）企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元.宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题： （1）宣传小组抽取的捐款人数为多少人，请补全条形统计图； （2）统计的捐款金额的中位数是多少元； （3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数； （4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？ 22. （5分）如图，飞机沿水平线AC飞行，在A处测得正前方停泊在海面上某船只P的俯角CAP（从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角）为15，飞行10km到达B处，在B处测得该船只的俯角CBP52，求飞机飞行的高度（精确到1m） 23. （10分）如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB6，求平行四边形BCFD的面积 24. （10分）如图1，抛物线y=ax2+(a+2)x+2(a0)与x轴交于点A(4,0)和点C，与y轴交于点B （1）求抛物线解析式和点B坐标； （2）在x轴上有一动点P(m,0)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M，当点M位于第一象限时，连结AM,BM，求ABM面积的最大值及此时M点的坐标。 （3）如图2，点B关于x轴的对称点为D，连接AD,BC. 填空：点P是线段AC上一点，（不与A,C重合），点Q是线段AB上一点（不与A,B重合），则两条线段之和PQ+BP的最小值为_。填空：将ABC绕点A逆时针旋转，当点C的对应点C落在射线AD和射线BD时，分别求出此时点B的对应点B的坐标_。第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共42分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、