四川省八年级上学期数学第一次月考试试卷A卷

四川省八年级上学期数学第一次月考试试卷A卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中，符合轴对称关系的有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）如图，已知AC=AD，BC=BD，则有_个正确结论（ ）AB垂直平分CDCD垂直平分ABAB与CD互相垂直平分CD平分ACBA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，已知AB=CD，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（ ） A . M=NB . MB=NDC . AM=CND . AMCN4. （2分）已知如图，OADOBC，且O=70，C=25，则OAD=（ ） A . 95B . 85C . 75D . 655. （2分）如图，在正方形 中，点 是对角线 的交点，过点 作射线分别交 于点 ，且 ，交 于点 给出下列结论： ; C； 四边形 的面积为正方形 面积的 ； 其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABC中，AC=BC=5，AB=6，动点P在边BC上移动（不与点B，C重合）则AP+BP+CP的最小值为（ ）A . 8B . 8.8C . 9.8D . 107. （2分）如图，下列条件不能证明ABCDCB的是（ ） A . AB=DC，AC=DBB . AB=DC，ABC=DCBC . BO=CO，A=DD . AB=DC，A=D8. （2分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，4），M是第三象限内 上一点，BMO=120，则C的半径长为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 4 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，已知AD=BCECABDFAB，CD为垂足，要使AFDBEC，还需添加一个条件若以“ASA”为依据，则添加的条件是_10. （1分）如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_种；11. （1分）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是_12. （1分）工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是_ 13. （1分）如图，在周长为10cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，则ABE的周长为_ 14. （1分）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，若AB10，CD3，则SABD_ 15. （1分）直线 ，且 与 的距离为1， 与 的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为_ 16. （1分）如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_ 三、 解答题 (共8题；共61分)17. （5分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由18. （5分）（2015杭州）如图，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC求证：DM=DN 19. （5分）如图，在下面的方格中，作出ABC经过平移和旋转后的图形：将ABC向下平移4个单位得ABC；再将平移后的三角形绕点B顺时针方向旋转90度20. （5分）解决下面问题：如图，在ABC中，A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且 ， BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决图a图b图c请参考小新同学的思路，解决上面这个问题.21. （5分）如图，已知点M，N和AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（要求用尺规画图，保留作图痕迹） 22. （15分）观察、猜想、探究：在 中， （1）如图 ，当 ，AD为 的角平分线时，求证： ； （2）如图 ，当 ，AD为 的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想； （3）如图 ，当AD为 的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明23. （11分）四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DEAG于点E（1）如图1，若AB=BC，BFDE，且交AG于点F，求证：AFBF=EF； （2）如图2，在（1）条件下，AG= BG，求 ； （3）如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE=_（直接写出结果） 24. （10分）已知，在ABC中，A=90，AB=AC，点D为BC的中点。（1）如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF。 求证：BE=AF；若SBDE= SABC=2，求SCDF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF。 BE=AF还成立吗?请利用图说明理由。若SBDE= SABC=8，直接写出DF的长。第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共61分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、