教科版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷

教科版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的是（ ）.A . 0B . 1C . 1D . 2. （2分）某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（ ） A . 618106B . 6.18107C . 6.18106D . 6.181063. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若十边形的每个外角都相等，则一个外角的度数为 A . B . C . D . 6. （2分）某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表： 颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）如图，AB是O的直径，C ，则ABD（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图,一棵大树在一次强台风中从离地面5 m处折断倒下,倒下部分与地面成30角,这棵大树在折断前的高度为（ ）A . 10mB . 15mC . 25mD . 30m9. （2分）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且-2x1时，y的最大值为9，则a的值为（ ） A . 1或 B . - 或 C . D . 110. （2分）如图，ABCD绕点A逆时针旋转30，得到ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A . 105B . 170C . 155D . 145二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=_12. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于_（结果保留） 13. （1分）在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出_（哪种颜色）的可能性最大。 14. （1分）已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为_千米/时 15. （1分）如图，在ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC=_ 16. （1分）某飞机着陆后滑行的距离y(米)关于着陆后滑行的时间x(秒)的函数关系是y2x2+bx(b为常数).若该飞机着陆后滑行20秒才停下来，则该型飞机着陆后的滑行距离是_米. 三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）化简： （1）x2+5y4x23y1 （2）7a+3(a3b)2(ba) 18. （15分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为_，样本容量为_； （2）在频数分布表中，a_，b_，并将频数分布直方图补充完整_； （3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 19. （15分）如图，已知C、B、D在同一条直线上，且A=D=CBE=90，AB=DE （1）求证：CABBDE； （2）若设BC=c，AB=a，AC=b，试利用这个图形验证勾股定理 20. （10分）如图，RtABC中，C=90，A=30 （1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明； （2）连接BD，直接写出CBD的度数； （3）如果BCD的面积为4，请求出BAD的面积 21. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲 在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m. （1）当a=- 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网. （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值. 22. （10分）一次函数 的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且 OAB的外接圆的圆心M的横坐标为-3. （1）求一次函数的解析式； （2）求图中阴影部分的面积. 23. （10分） 2019年4月15日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬，导致屋顶和主尖塔坍塌，哥特式的玫瑰花窗损毁为了重建巴黎圣母院，设计小组设计了一个由三色玻璃拼成的花窗，如图所示，主体部分由矩形ABCD和半圆AOD组成，设半圆AOD为区域，四个全等的直角三角形ANM，BFE，CHG，DKJ为区域，矩形内的阴影部分为区域，其中AM=KD=BF=CG，AB=8，BC=6，设FG=HJ=MK=NE=a(1a5)。 （1）当a=2，求区域的面积。 （2）请用a的代数式表示出区域的面积并求出其最大值。 （3）为了美观，设置区域与区域的面积之比为1：11区域、区域、区域分别镶嵌红、蓝、黄色三种玻璃，已知这三种玻璃的单价之和为190元(三种玻璃的单价均为整数)，整个花窗镶嵌玻璃共花费了3960元，求这三种玻璃的单价(取3) 24. （20分）如图1，AB为O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且F=ABC（1）若CD= ， BP=4，求O的半径；（2）若CD= ， BP=4，求O的半径；（3）求证：直线BF是O的切线；（4）求证：直线BF是O的切线；（5）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论（6）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、