中考数学模拟试卷（3月份）A卷

中考数学模拟试卷（3月份）A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几种说法中，正确的是（ ） A . 有理数的绝对值一定比0大B . 有理数的相反数一定比0小C . 互为倒数的两个数的积为1D . 两个互为相反的数（0除外）的商是02. （2分）下列说法错误的是 （ ） A . 倒数等于本身的数只有1B . 的系数是 ，次数是 4C . 经过两点可以画无数条直线D . 两点之间线段最短3. （2分）由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（ ）A . 11B . 12C . 13D . 144. （2分）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A . a2B . a2C . a2D . a06. （2分）下列分解因式错误的是（ ）A . 15a2+5a=5a（3a+1）B . x2+y2=（x+y）（x-y）C . ax+xayy=（a+1）（xy）D . a+4ax4ax2=a（2x1）27. （2分）ABC中，C=90, A = ， 则tan B=（ ）A . B . C . D . 8. （2分）现有一扇形纸片，圆心角AOB为120，半径R的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的侧面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2 ， 则下列关系正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y210. （2分）已知函数 ， 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A . 2B . 3C . 8D . 9二、 填空题 (共6题；共37分)11. （1分）若关于x的不等式（2m）x8的解集为x ， 则m的取值范围是_12. （1分）方程 =0的解是_ 13. （3分）某校组织了九年级学生英语口语模拟测试，现从中随机抽取部分学生的口语模拟测试成绩统计如下口语成绩（分）人数（人）百分比（%）268162724281529m305根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的圆心角a=_；（2）统计表中样本容量m=_；（3）已知该校九年级共有400名学生，如果口语成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生口语成绩达到优秀的总人数_14. （1分）如图1，在长方形ABCD中，动点R从点B出发，沿BCDA方向运动至点A处停止，在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示ABR的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则当y=9时，点R所在的边是_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为_16. （30分）如图，在RtABC中，ABC=90，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH（1）求证：ABCEBF（2）求证：ABCEBF（3）试判断BD与O的位置关系，并说明理由（4）试判断BD与O的位置关系，并说明理由（5）若AB=1，求HGHB的值（6）若AB=1，求HGHB的值三、 解答题 (共7题；共110分)17. （5分）计算： 18. （15分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形” （1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形ABCD； （2）求图（一）中四边形ABCD的面积； （3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且EFG为轴对称图形 19. （24分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是_，乙成绩的平均数是_；（2）甲成绩的平均数是_，乙成绩的平均数是_；（3）经计算知S甲2=6，S乙2=42你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（4）经计算知S甲2=6，S乙2=42你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（5）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率（6）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率20. （30分）某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例，圆盘的进价与x2成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）当x=10时，y=80，p=30（利润=售价进价）（1）求y与x满足的函数关系式；（2）求P与x满足的函数关系式；（3）求y与x满足的函数关系式；（4）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径（5）求P与x满足的函数关系式；（6）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径21. （10分）如图，已知直线 与x、y轴交于M、N，若将N向右平移 个单位后的N ， ， 恰好落在反比例函数 的图像上（1）求k的值；（2）点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PAx轴于A点，交NM延长线于F点，过P点作PBy轴于B交MN于点E.设点P的横坐标为m用含有m的代数式表示点E、F的坐标找出图中与EOM 相似的三角形，并说明理由22. （11分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的 速度匀速移动点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒 （1）当t=_时，PQAB （2）当t为何值时，PCQ的面积等于5cm2？ （3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将PQC翻折，得到EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由 能垂直，理由如下：延长QE交AC于点D，将PQC翻折，得到EPQ，QCPQEP，C=QEP=90，若PEAB，则QDAB，CQDCBA， ， ，QD=2.5t，QC=QE=2tDE=0.5tA=EDP，C=DEP=90，ABCDPE， ，解得： ，综上可知：当t= 时，PEAB23. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于点A，B（4，0），与y轴相交于点C，直线y=x+3经过点C，与x轴相交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点E，PE与线段CD相交于点G，过点G作y轴的垂线，垂足为点F，连接EF，过点G作EF的垂线，与y轴相交于点M，连接ME，MD，设MDE的面积为S，点P的横坐标为t，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点B作直线GM的垂线，垂足为点K，若BK=OD，求：t值及点P到抛物线对称轴的距离第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共37分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、三、 解答题 (共7题；共110分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、