人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质I卷

人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列函数中，是二次函数的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动若点M、N的坐标分别为（1，2）、（1，2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ） A . 3B . 1C . 1D . 33. （2分）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若y ，则称点Q为点P的“亲密点”例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（1，3）的“亲密点”为点（1，3）若点P在函数yx22x3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y关于x的函数图象大致正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，抛物线=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线CM上取点D，使MD=MC，依次连接A，D，B，C，期下列结论错误的是（ ）A . 当-2x0B . 9a-3b+c0C . 四边形ACBD是菱形D . a-b=05. （2分）对于一次函数y2x+4，下列结论错误的是（ ） A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）D . 函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象6. （2分）二次函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知过点 、 和 的抛物线的图象大致为 A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；ba+c；当x0时，y随x的增大而增大；2c3b；a+bm（am+b）（其中m1）其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）二次函数yx22xc在3x2的范围内有最小值5，则c的值是（ ） A . 6B . 2C . 2D . 310. （2分）二次函数y=ax2+br+c(a0)的图象如图所示，给出下列四个结论:abc 0；3b+2c0；4a+c0时，- x ，其中结论正确的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 111. （2分）已知二次函y=x2-4x+2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A . 有最大值1，有最小值2B . 有最大值0，有最小值1C . 有最大值7，有最小值1D . 有最大值7，有最小值212. （2分）下列说法中，正确的个数有：（ ） 同旁内角互补；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；平行线间的距离处处相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分）若A（-4， ），B（-1， ），C（2， ）为二次函数y- 4x5图象上的三点，则 、 、 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）A . -B . 或- C . 2或- D . 2或或-15. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（ ） x32101y60466A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.17. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=2，对角线AC，BD相交于点O，将OBC绕点B逆时针旋转得到OBC，当射线OC经过点D时，线段DC的长为_ 18. （1分）在ABC中，C=90，BC=6， ，则AB边的长是_19. （1分）如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cmO是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是_cm2 20. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如右表，则不等式ax2+bx+c0的解集为_ x32101234y6046640621. （2分）方程（x2）2=1的解为_ 三、 综合题 (共4题；共55分)22. （15分）如图，已知抛物线交x轴于AB两点，交y轴于C点，A点坐标为（1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标； （3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得M1BC、M2BC、M3BC的面积均为定值S，求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标23. （15分）如图，抛物线l1：y=x24的图象与x轴交于A，C两点，抛物线l2与l1关于x轴对称（1）直接写出l2所对应的函数表达式；（2）若点B是抛物线l2上的动点（B与A，C不重合），以AC为对角线，A，B，C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点为D，求证：D点在l2上（3）当点B位于l1在x轴下方的图象上，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特殊平行四边形，并求出它面积的最值；若不存在，请说明理由24. （10分）对于给定的两个函数 和 ，在这里我们把 叫做这两个函数的积函数，把直线 和 叫做抛物线 的母线 （1）直接写出函数 和 的积函数，然后写出这个积函数的图象与x轴交点的坐标 （2）点P在（1）中的抛物线上，过点P垂直于x轴的直线分别交此抛物线的母线于M、N两点，设点P的横坐标为m ， 求 时m的值 （3）已知函数 和 当它们的积函数自变量的取值范围是 ，且当 时，这个积函数的最大值是8，求n的值以及这个积函数的最小值 25. （15分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元.调研发现： 盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元，每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 ， （单位：元）（1）用含 的代数式分别表示 ， . （2）当 取何值时，第二期培植的盆录与花卉售完后获得的总利润 最大，最大总利润是多少？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共55分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、