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必修二第三章综合检测题1、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，1若直线过点(1,2)，(4,2)则此直线的倾斜角是()A30B45C60 D902若三点A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A2 B3 C9 D93过点(1,2)，且倾斜角为30的直线方程是()Ay2(x1) By2(x1)C.x3y60 D.xy204直线3x2y50与直线x3y100的位置关系是()A相交 B平行C重合 D异面5直线mxy2m10经过一定点，则该定点的坐标为()A(2,1) B(2,1)C(1，2) D(1,2)6已知ab0，bc0，则直线axbyc0通过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7点P(2,5)到直线yx的距离d等于()A0 B.C. D.8与直线y2x3平行，且与直线y3x4交于x轴上的同一点的直线方程是()Ay2x4 Byx4Cy2x Dyx9两条直线yax2与y(a2)x1互相垂直，则a等于()A2B1C0D110已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3xy20，直角顶点是C(3，2)，则两条直角边AC，BC的方程是()A3xy50，x2y70B2xy40，x2y70C2xy40,2xy70D3x2y20,2xy2011设点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()Ak或k4 B4kCk4 D以上都不对12在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有()A1条 B2条C3条 D4条二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知点A(1,2)，B(4,6)，则|AB|等于_14平行直线l1：xy10与l2：3x3y10的距离等于_15若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为_或_16(2009高考全国卷)若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是1530456075，其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求经过点A(2,3)，B(4，1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式18 (12分)(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？19(本小题满分12分)在ABC中，已知点A(5，2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程20(本小题满分12分)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20和l2：xy30之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程21(本小题满分12分)已知ABC的三个顶点A(4，6)，B(4,0)，C(1,4)，求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程22(本小题满分12分)当m为何值时，直线(2m2m3)x(m2m)y4m1.(1)倾斜角为45；(2)在x轴上的截距为1.详解答案1答案A解析斜率k，倾斜角为30.解析由条件知kBCkAC，b9.2答案D3答案C解析由直线方程的点斜式得y2tan30(x1)，整理得x3y60.4答案A解析A1B2A2B1331(2)110，这两条直线相交5答案A解析直线变形为m(x2)(y1)0，故无论m取何值，点(2,1)都在此直线上，选A.6答案A解析ab0，bc0，令y0得x，ab0，bc0，ac0，0，直线通过第一、二、三象限，故选A.7答案B解析直线方程yx化为一般式xy0，则d.8答案C解析直线y2x3的斜率为2，则所求直线斜率k2，直线方程y3x4中，令y0，则x，即所求直线与x轴交点坐标为(，0)故所求直线方程为y2(x)，即y2x.9答案D解析两直线互相垂直，a(a2)1，a22a10，a1.10答案B解析两条直角边互相垂直，其斜率k1，k2应满足k1k21，排除A、C、D，故选B.11答案A解析kPA4，kPB，画图观察可知k或k4.12答案B解析由平面几何知，与A距离为1的点的轨迹是以A为圆心，以1为半径的A，与B距离为2的点的轨迹是半径为2的B，显然A和B相交，符合条件的直线为它们的公切线有2条13答案5解析|AB|5.14答案解析直线l2的方程可化为xy0，则d.15答案xy50xy10解析设直线l的方程为1，则解得a5，b5或a1，b1，即直线l的方程为1或1，即xy50或xy10.16答案解析两平行线间的距离为d，由图知直线m与l1的夹角为30，l1的倾斜角为45，所以直线m的倾斜角等于304575或453015.点评本题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考查数形结合的思想是高考在直线知识命题中不多见的较为复杂的题目，但是只要基础扎实、方法灵活、思想深刻，这一问题还是不难解决的所以在学习中知识是基础、方法是骨架、思想是灵魂，只有以思想方法统领知识才能在考试中以不变应万变17解析过AB两点的直线方程是.点斜式为：y1(x4)斜截式为：yx截距式为：1.18解析(1)直线l1的斜率k11，直线l2的斜率k2a22，因为l1l2，所以a221且2a2，解得：a1.所以当a1时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行(2)直线l1的斜率k12a1，l2的斜率k24，因为l1l2，所以k1k21，即4(2a1)1，解得a.所以当a时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直19解析(1)设C(x，y)，由AC的中点M在y轴上得，0，解得x5.由BC中点N在x轴上，得0，y3，C(5，3)(2)由A、C两点坐标得M(0，)由B、C两点坐标得N(1,0)直线MN的方程为x1.即5x2y50.20解析设点A的坐标为(x1，y1)，因为点P是AB中点，则点B坐标为(6x1，y1)，因为点A、B分别在直线l1和l2上，有解得由两点式求得直线方程为8xy240.21解析(1)直线AC的斜率kAC2即：7xy30(1x0)直线BD的斜率kBD，直线BD的方程为y(x4)，即x2y40(2)直线BC的斜率kBCEF的斜率kEF线段BC的中点坐标为(，2)EF的方程为y2(x)即6x8y10.(3)AB的中点M(0，3)，直线CM的方程为：，22解析(1)倾斜角为45，则斜率为1.1，解得m1，m1(舍去)直线方程为2x2y50符合题意，m1(2)当y0时，x1，解得m，或m2当m，m2时都符合题意，m或2.新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
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