人教版2020年中考数学模拟试卷（二)A卷

人教版2020年中考数学模拟试卷（二)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几对数中，互为相反数的是（ ） A . 和0.75B . |5|和5C . 和3.14D . 和32. （2分）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若实数m、n满足等式|m2|+ =0，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是（ ） A . 6B . 8C . 8或10D . 104. （2分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF，F=ACB=90，则DBC的度数为（ ） A . 10B . 15C . 18D . 305. （2分）函数y=2中自变量的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . 6. （2分）把 转化为除法是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则+的值为（ ）A . 5B . 5C . 1D . 18. （2分）如图，ABC中，DEAB，则下列式子中错误的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，AB是0的弦，BC与0相切于点B，连接OA、OB若ABC=70，则A等于（ ） A . 15B . 20C . 30D . 70二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（+）02|1sin30|+（）1=_12. （1分）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为_ 13. （1分）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_14. （1分）如图，将半径为4，圆心角为90的扇形BAC绕A点逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在 上，则阴影部分的面积为_. 15. （1分）如图，在直角三角形ABC中，AB=9，BC=6,B=90，将ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_ 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中 . 17. （11分）为了庆祝中国人民海军成立70周年，某市举行了“海军知识”竞赛，为了了解竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示。请根据图表信息解答下列问题： （1）在表中：m=_，n=_； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（含90分）能获奖，请你估计该是所有参赛的4500名中学生中大约有多少人能获奖. 18. （6分）已知：AB为O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，且AC=CP. （1）求P的度数； （2）若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，且DEDC=20，求O的面积.（取3.14） 19. （6分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+ ）海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离20. （15分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元 （1）求两个服装店提供的单价分别是多少？ （2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1 ， y关于x的函数关系式； （3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？ 21. （6分）某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买.已知今年5月份该杨梅在市区、园区的销售价格分别为16元/千克、20元/千克，今年5月份一共销售了2500千克，总销售额为44000元. （1）5月份该杨梅在市区、园区各销售了多少千克？ （2）6月份是杨梅销售旺季，为了促销，杨梅园决定6月份将该杨梅在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种杨梅在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该杨梅的总销售额不低于49680元，则a的最大值是多少？ 22. （11分）如图，P是等边ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将APB绕点B逆时针旋转，得到CQB求： （1）点P与点Q之间的距离； （2）求BPC的度数 23. （15分）如图，抛物线yax24axb交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OBOC3. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连接OP交直线BC于G，连GD.是否存在点P，使 ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M、N.若MON45，求m的值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-1、答案：略17-1、17-2、17-3、答案：略18-1、18-2、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略