内蒙古自治区数学中考试试卷C卷

内蒙古自治区数学中考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列是杀毒软件的四个logo，其中是轴对称图形又是中心对称图形的是A . B . C . D . 2. （2分）抛物线y=（x2）2+1的顶点坐标为（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）3. （2分）把抛物线 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若ab1，则a2b22ab的值为（ ）A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）为防治雾霾，保护环境，某市掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增加了21%，则这两年的绿地面积的平均增长率是（ ）A . 10%B . 11.5%C . 12%D . 21%6. （2分）已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：-1013-3131则下列判断中正确的是（ ）A . 拋物线开口向上B . 拋物线与 轴交于负半轴C . 当 时， D . 方程 的正根在3与4之间7. （2分）一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ）A . 1,4,2B . 3,6,3C . 6,1,6D . 4,10,48. （2分）已知二次函数y=x24x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x24x+m=0的两个实数根是（ ） A . x1=1，x2=1B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=39. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象过点（1，0）和（x1 ， 0），且2x11，下列5个判断中：b0；ba0；ab1；a ；2ab+ ，正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于点B，C，交y轴于点A，点P（x，y）是抛物线上的一个动点，连接PA，AC，PC，记ACP面积为S当y3时，S随x变化的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （2分）已知点A（2，4）与点B（b1，2a）关于原点对称，则a=_，b=_ 12. （1分）方程x25x0的解是_. 13. （1分）拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是_14. （1分）已知一元二次方程x2xc=0有一个根为2，则常数c的值是_ 15. （1分）如果关于x的方程x25x+k=0没有实数根，那么k的值为_三、 解答题 (共7题；共71分)16. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于原点 和点 ，点 在抛物线上 （1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求 的值 17. （5分）图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB8米时，拱顶到水面的距离CD4米如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？18. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 19. （5分）判断=+2x是否为二次函数，并说明理由20. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形21. （16分）在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax1交y轴于点C （1）点C的坐标为_ （2）当点P（3，5）在二次函数yax22ax1的图象上时，求a的值 （3）当a1时，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）点Q是抛物线上一点，且横坐标为m ， 当SABCSABQ ， 求m的值 （4）点M、N的坐标分别为（ ，2）、（ ，2），连结MN 直接写出线段MN与二次函数yax22ax1的图象只有1个交点时a的取值范围 22. （10分）如图，对称轴为x=1的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A点坐标为（1，0）设抛物线的顶点为D（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）M为x轴上的一点，当MCD的周长最小时，求点M的坐标及MCD的周长第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共71分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、