人教版2020届数学中考模拟试卷（4月)C卷

人教版2020届数学中考模拟试卷（4月)C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）三个数，3.14， 的大小关系正确的是（ ） A . 3.14 B . 3.14 C . 3.14 D . 3.142. （2分）下列计算正确的是（ ）A . x3x2=xB . x3x2=x6C . x3x2=xD . (x3)2=x53. （2分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ） A . 着B . 沉C . 应D . 冷5. （2分）不等式组 的解集是（ ） A . x3B . 3x4C . 3x2D . x46. （2分）若关于x的方程 =1的解是正数，则a的取值范围是（ ） A . B . 且 C . D . 且 7. （2分）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表： 生活费（元）1015202530学生人数(人)41015106对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ）A . 平均数是20B . 众数是20C . 中位数是20D . 极差是208. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c0；（2）4ab2a（3）abc0；（4）5ab+2c0； 其中正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosA的值为A . B . C . D . 10. （2分）如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n1）个点当n2019时，这个图形总的点数S为（ ） A . 8067B . 8068C . 8072D . 8076二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解： _。12. （1分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000352米，0.00000352用科学记数法可以表示为_. 13. （1分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是_. 14. （1分）函数 和y=3x+n的图象交于点A（-2，m），则mn=_. 15. （1分）如图，把一张长为 ，宽为 的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为_. 16. （1分）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示。若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米。 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （5分）计算： （1） ； （2）（ ）2（3+ ）（3 ） 18. （7分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图. 请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）；【答案】抽样调查（1）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数. （2）请估计全校共征集作品的件数. （3）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率. 19. （10分）如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，已知ABCD，AD=BC，A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C （1）求点C的坐标和反比例函数的解析式； （2）将四边形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在该反比例函数的图象上？ 20. （5分）某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45，求假山的高度DE（结果精确到1米，参考数据：sin35 ，cos35 ，tan35 ） 21. （10分）如图 【感知】如图，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），ABDPC90易证：DAPPBC（不要求证明）【探究】如图，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），ABDPC（1）求证：DAPPBC （2）若PD5，PC10，BC9，求AP的长 【应用】如图，在ABC中，ACBC4，AB6，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），连结CP，作CPEA，PE与边BC交于点E当CE3EB时，求AP的长22. （7分）某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼，其进价为 元/ .设第 天的销售价格为 （元/ ），销售量为 .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当 时， ；当 时， 与 满足一次函数关系，且当 时， ； 时， . 与 的关系为 . （1）当 时， 与 的关系式为_； （2） 为多少时，当天的销售利润 （元）最大？最大利润为多少？ （3）若超市希望第 天到第 天的日销售利润 （元）随 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨 元/ ，求 的最小值. 23. （6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC 的顶点 A (-2,0),点 B，C分别在x轴和y轴的正半轴上,ACB=90,BAC=60 （1）求点 B 的坐标; （2）点 P 为 AC延长线上一点，过 P 作PQx轴交 BC 的延长线于点 Q ,若点 P 的横坐标为t，线段PQ的长为d，请用含t的式子表示d; （3）在（2）的条件下，当PA= d时，E是线段CQ上一点，连接OE，BP，若OE=BP，求APB-OEB的度数. 24. （6分）定义： 如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且 .已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF和BE相交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”（2）连结OD，若AOE和DOE是“友好三角形”求四边形CDOF的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、