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人教版2020届数学中考模拟试卷(4月)C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)三个数,3.14, 的大小关系正确的是( ) A . 3.14 B . 3.14 C . 3.14 D . 3.142. (2分)下列计算正确的是( )A . x3x2=xB . x3x2=x6C . x3x2=xD . (x3)2=x53. (2分)将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )A . B . C . D . 4. (2分)如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“静”字相对的字是( ) A . 着B . 沉C . 应D . 冷5. (2分)不等式组 的解集是( ) A . x3B . 3x4C . 3x2D . x46. (2分)若关于x的方程 =1的解是正数,则a的取值范围是( ) A . B . 且 C . D . 且 7. (2分)某班45名同学某天每人的生活费用统计如表: 生活费(元)1015202530学生人数(人)41015106对于这45名同学这天每人的生活费用,下列说法错误的是( )A . 平均数是20B . 众数是20C . 中位数是20D . 极差是208. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,在下列代数式中(1)a+b+c0;(2)4ab2a(3)abc0;(4)5ab+2c0; 其中正确的个数为( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. (2分)在RtABC中,C=90,若sinA=,则cosA的值为A . B . C . D . 10. (2分)如图,有一些点组成形如四边形的图案,每条“边”(包括顶点)有n(n1)个点当n2019时,这个图形总的点数S为( ) A . 8067B . 8068C . 8072D . 8076二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)因式分解: _。12. (1分)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000352米,0.00000352用科学记数法可以表示为_. 13. (1分)一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是_. 14. (1分)函数 和y=3x+n的图象交于点A(-2,m),则mn=_. 15. (1分)如图,把一张长为 ,宽为 的矩形纸片,沿对角线折叠,则重叠部分的面积为_. 16. (1分)图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D距离地面1.86米,灯柱AB及支架的相关数据如图2所示。若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几到灯柱的距离AE为_米。 三、 解答题 (共8题;共56分)17. (5分)计算: (1) ; (2)( )2(3+ )(3 ) 18. (7分)济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图. 请根据以上信息,回答下列问题:(l)杨老师采用的调查方式是_(填“普查”或“抽样调查”);【答案】抽样调查(1)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数. (2)请估计全校共征集作品的件数. (3)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率. 19. (10分)如图,四边形ABCD放在在平面直角坐标系中,已知ABCD,AD=BC,A(2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C (1)求点C的坐标和反比例函数的解析式; (2)将四边形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在该反比例函数的图象上? 20. (5分)某公园的人工湖边上有一座假山,假山顶上有一竖起的建筑物CD,高为10米,数学小组为了测量假山的高度DE,在公园找了一水平地面,在A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为35,沿水平方向前进20米到达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为45,求假山的高度DE(结果精确到1米,参考数据:sin35 ,cos35 ,tan35 ) 21. (10分)如图 【感知】如图,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),ABDPC90易证:DAPPBC(不要求证明)【探究】如图,在四边形ABCD中,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),ABDPC(1)求证:DAPPBC (2)若PD5,PC10,BC9,求AP的长 【应用】如图,在ABC中,ACBC4,AB6,点P在边AB上(点P不与点A、B重合),连结CP,作CPEA,PE与边BC交于点E当CE3EB时,求AP的长22. (7分)某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼,其进价为 元/ .设第 天的销售价格为 (元/ ),销售量为 .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:当 时, ;当 时, 与 满足一次函数关系,且当 时, ; 时, . 与 的关系为 . (1)当 时, 与 的关系式为_; (2) 为多少时,当天的销售利润 (元)最大?最大利润为多少? (3)若超市希望第 天到第 天的日销售利润 (元)随 的增大而增大,则需要在当天销售价格的基础上涨 元/ ,求 的最小值. 23. (6分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABC 的顶点 A (-2,0),点 B,C分别在x轴和y轴的正半轴上,ACB=90,BAC=60 (1)求点 B 的坐标; (2)点 P 为 AC延长线上一点,过 P 作PQx轴交 BC 的延长线于点 Q ,若点 P 的横坐标为t,线段PQ的长为d,请用含t的式子表示d; (3)在(2)的条件下,当PA= d时,E是线段CQ上一点,连接OE,BP,若OE=BP,求APB-OEB的度数. 24. (6分)定义: 如图,在ABC中,CD是AB边上的中线,那么ACD和BCD是“友好三角形”,并且 .已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AD上,点F在BC上,AE=BF,AF和BE相交于点O(1)求证:AOB和AOE是“友好三角形”(2)连结OD,若AOE和DOE是“友好三角形”求四边形CDOF的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、
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