沈阳市中考数学模拟试卷D卷

沈阳市中考数学模拟试卷D卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是A . 3或1B . 3C . 1D . 3或13. （2分）若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为（ ）A . 5B . 10C . 4D . -44. （2分）下列命题中，不正确的是（ ）A . 对角线相等的平行四边形是矩形B . 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D . 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分5. （2分）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，BMO=120，则C的半径为（ ）A . 6B . 5C . 3D . 7. （2分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（ ）A . x-1B . x 2C . -1x0或x2D . x-1或0x28. （2分）小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（ ）A . B . C . D . 不能确定9. （2分）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（ ）A . （30+x）（10015x）=3125B . （30x）（100+15x）=3125C . （30+x）（1005x）=3125D . （30x）（100+5x）=312511. （2分）如图，将ABC沿DE翻折，折痕DEBC，DB=2AD，DE=4，则BC等于（ ） A . 6B . 8C . 10D . 1212. （2分）六边形的边长为6，其边心距分别为（ ） A . 3 B . 3 C . 6D . 313. （2分）如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m水面下降1m，水面宽度为A . 2 mB . 2 mC . mD . m14. （2分）如图所示，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2 ，则tanCAD的值是（ ） A . 2B . C . D . 15. （2分）关于函数y=2x23，y= 的图象及性质，下列说法不正确的是（ ） A . 它们的对称轴都是y轴B . 对于函数 ，当x0时，y随x的增大而减小C . 抛物线y=2x23不能由抛物线y= 平移得到D . 抛物线y=2x23的开口比y= 的开口宽二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）当m满足条件_时，关于x的方程(m24)x2+mx+30是一元二次方程 17. （1分）如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分面积为10.5，则阴影部分面积为 _.18. （1分）如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD为O的直径，BD= ， 连结CD，则CD的长为_19. （1分）如图，AB为弓形AB的弦，AB2 ，弓形所在圆O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_. 20. （1分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长_三、 计算题 (共2题；共15分)21. （10分）（1）计算： （2）已知 ，求 的值 22. （5分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有实数根，求m的取值范围. 四、 解答题 (共7题；共80分)23. （10分）仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法） （1）如图，画出O的一个内接矩形； （2）如图，AB是O的直径，CD是弦，且ABCD，画出O的内接正方形 24. （10分）手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到 （1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？ 丙抢到金额为1元的红包；乙抢到金额为4元的红包甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C 求出甲抢到红包A的概率；若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？25. （5分）如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）26. （10分）如图，在RtABC中，B90，AC40cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t10），过点D作DFBC于点F，连接DE，EF （1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； （2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 27. （10分）某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成 （1）设每小时加工x个零件，所需时间为y小时，写出y与x之间的函数关系式，画出图象； （2）若要在一个工作日（8小时）内完成，每小时要比原来多加工几个？ 28. （20分）如图，在ABC中，以AC为直径作O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DEAB，垂足为E，交AC的延长线于点F （1）求证：直线EF是O的切线； （2）若CF=5，cosA= ，求BE的长 （3）求证：直线EF是O的切线； （4）若CF=5，cosA= ，求BE的长 29. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx27mx+3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（1，0）点C（x2 ， 0），过点A作直线ADx轴，与抛物线交于点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作直线ly轴，与抛物线交于点P，与直线AD交于点Q（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）当0t7时，求APC面积的最大值； （3）当t1时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共15分)21-1、21-2、22-1、四、 解答题 (共7题；共80分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、答案：略28-2、答案：略28-3、答案：略28-4、答案：略29-1、29-2、29-3、