广东省中考数学试卷G卷

广东省中考数学试卷G卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）16的算术平方根为（ ） A . 4B . 4C . 4D . 82. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x2x3=x5B . x6x2=x3 C . x3+x3=x6D . 2x-x=23. （2分）在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7、9、8、9、8、10、9、7，下列说法不正确的是（ ） A . 中位数是8.5B . 平均数是8.4C . 众数是9D . 极差是34. （2分）若x=1是方程 的一个根，则方程的另一个根与k的值是（ ）A . 2,3B . -2,3C . -2，-3D . 2，-35. （2分）某工厂去年10月份的产值120万元，11月、12月份的产值月提高，12月份的产值达240万元，已知10月至11月产值的增长率是11月至12月增长率的1.5倍，若设11月至12月的增长率为x，可以列出方程（ ） A . 120（1+2.5x)=240B . 120（1+2.5x）2=240C . 120（1-1.5x）（1-x)=120D . 120（1+1.5x)（1+x)=2406. （2分）假如圆锥的体积一定，它的底面直径与高（ ） A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例D . 无法确定7. （2分）下列说法：在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；垂线段最短；在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；同位角相等.其中正确的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图1，在ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ） A . PDB . PBC . PED . PC二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）有四张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别有数： ， ， ， 将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比 小的概率是_10. （1分）计算：（ +1）（ -1）=_ 11. （1分）如图，在平面直角坐标系中，函数 (x0，常数k0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m1)过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为2，则点B的坐标为_12. （1分）已知实数x，y，z满足 ，则 的值为_。 13. （1分）方程 有两个相等的实数根，且满足 ，则 的值是_. 14. （1分）如图，在方格纸中，以每个小方格的边长为单位1，ABC和EPD的顶点均在格点上，请你提供一个符合条件的点P，使ABC与以E，P，D为顶点的三角形相似，则点P所在的格点坐标可以是_ 15. （1分）如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为_（参考数据： 1.732，结果精确到0.1) 16. （1分）某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a23-b22-c21+d计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为123+022+021+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为123+022+121=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示，则他的编号是_. 三、 解答题 (共10题；共100分)17. （5分） （1）解不等式组： （2）化简： 18. （5分）化简求值： ；其中 19. （5分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上 （1）以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为2：1，画出OA1B1 （所画OA1B1与OAB在原点两侧）； （2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式 20. （15分）为了庆祝中国人民海军成立70周年，某市举行了“海军知识”竞赛，为了了解竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示。请根据图表信息解答下列问题： （1）在表中：m=_，n=_； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（含90分）能获奖，请你估计该是所有参赛的4500名中学生中大约有多少人能获奖. 21. （10分）如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0）交y轴于点B （0，b），且a、b满足 0，P为线段AB上的一点 （1）如图1，若AB6 ，当OAP为APAO的等腰三角形时，求BP的长 （2）如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，则在M、N运动的过程中，S四边形PNOM的值是否会发生改变？如发生改变，求出其面积的变化范围；若不改变，求该面积的值 （3）如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BDOP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且PEABDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由 22. （10分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本. （1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价； （2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？23. （10分）如图， 是 上的5等分点，连接 ，得到一个五角星图形和五边形 （1）计算 的度数； （2）连接 ，证明： ； （3）求证： 24. （10分）如图，直线y x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C （1）求抛物线的解析式； （2）直线AB上方抛物线上的点D，使得DBA2BAC，求D点的坐标； （3）M是平面内一点，将BOC绕点M逆时针旋转90后，得到B1O1C1 ， 若B1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点B1的坐标 25. （20分）有一组数，第一个数记为 ，第二个数记为 ，第 个数记为 ，若 ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. （1）求 ， ， 的值； （2）求 的值； （3）若第一个数记 ，直接写出 的值. 26. （10分）已知函数y=（2m+1）x+m+3. （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数图象与y轴的交点为（0，2），求m的值； （3）若函数的图象平行于直线y=3x3，求m的值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共100分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、