冀教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷新版 (2)

冀教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷新版一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）计算1（2）24的结果为（ ） A . 2B . C . 0D . 2. （2分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列因式分解正确的是（ ） A . m2+n2=(m+n)(m-n)B . x2 C . a2 D . a2 5. （2分）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD/BE，1=40，则2的度数是（ ） A . 70B . 55C . 40D . 356. （2分）如图在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，O是ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（ ）A . B . C . 12D . 14二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7. （3分）计算：（ ）2+（3）0 =_ 8. （3分）一天，小明读一本数学课外书，他从m页读到n页，他共读了_页 9. （3分）若关于x的方程 没有实数根,则 的取值范围是_. 10. （3分）如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的_。11. （3分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_米 12. （3分）如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AB=DC，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是_ 13. （3分）在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点O按顺时针方向旋转得到ABC，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是_ 14. （3分）如图，A，P，B，C是圆上的四个点，APC=CPB=60，AP，CB的延长线 相交于点D （1）求证：ABC是等边三角形； （2）若PAC=90，AB= ，求PD的长 三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中a=2 ，b=5 .16. （5分）某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前各多少钱？打了多少折？ 17. （5分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字 ， ， ，除所标数字不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球.用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标数字之和大于 的概率. 18. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且1=2求证：四边形ABCD是矩形 四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19. （7.0分）如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AECF，DFBE，且DFBE，过点C作CGAB交AB的延长线于点G. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若tanCAB ，CBG45，BC4 ，则ABCD的面积是_. 20. （7.0分）一果品商店对A，B，C，D，E，F这六种果品的售价进行了调整，并计算了这六种果品调价前后售价的平均数、中位数和众数，如下表所示： 果品种类ABCDEF平均数中位数众数调整前售价（元/千克）33579126.56n调整后售价（元/千克）224710146.5m2根据以上信息完成下面的问题：（1）m_，n_； （2）果品店经过调查，发现这六种果品的日平均销售量在售价调整前后没有变化，如下表所示，求售价调整后这六种果品的日平均销售单价是多少元？ 果品种类ABCDEF日平均销售量（千克）101020254050（3）根据（2）中的调查，店长说：“调价后果品店每天的销售额相对于调价前实际上是增加了”某员工说：“调价前后这六种果品的售价的平均数没变，均为每千克6.5元，所以调价不会增加每天的销售额”你同意谁的说法，并说明理由 21. （7.0分）如图，一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y （k0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（3，0），A点的横坐标是3，tanCDO （1）求一次函数yax+b与反比例函数y 的解析式； （2）点M为第一象限双曲线上的一个动点，是否存在以M、A、D、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由 22. （7.0分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题（1）温故：如图1，在 中， 于点 ，正方形 的边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上，若 ， ，求正方形 的边长 （2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在怎样解题中的方法进行操作：如图2，任意画 ，在 上任取一点 ，画正方形 ，使 ， 在 边上， 在 内，连结 并延长交 于点N，画 于点 ， 交 于点 ， 于点 ，得到四边形P 小波把线段 称为“波利亚线” 推理：证明图2中的四边形 是正方形（3）拓展：在(2)的条件下，于波利亚线 上截取 ，连结 ， (如图3)当 时，猜想 的度数，并尝试证明五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23. （8.0分）如图，将一个直角三角板ACB（C=90）绕60角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，请解答下列问题： （1）三角板旋转了多少度？ （2）连接CE，请判断BCE的形状； （3）求ACE的度数 24. （8.0分）A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题： （1）求出甲的速度； （2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标； （3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值 六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25. （10.0分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），AOC60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方） （1）求A、B两点的坐标； （2）设OMN的面积为S ， 直线l运动时间为t秒（0t6），试求S与t的函数表达式； （3）在题（2）的条件下，是否存在某一时刻，使得OMN的面积与OABC的面积之比为3：4？如果存在，请求出t的取值；如果不存在，请说明理由 26. （10.0分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 （万元）与销售时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和 和 之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 （万元）与时间 （月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到 万元；（3）求第 个月公司所获利润是多少万元？ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15-1、16-1、17-1、18-1、四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、