海南省九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

海南省九年级上学期数学第一次月考试卷D卷一、 选择题（40分） (共10题；共40分)1. （4分）一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常系数分别是（ ） A . 3，6，1B . 3，6，-1C . 3，-6，1D . 3，-6，-12. （4分）下列函数是二次函数的是（ ） A . y=x（x+1）B . x2y=1C . y=2x2-2（x-1）2D . y=x0.53. （4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= ，结合图象分析下列结论： abc0；3a+c0；当x0时，y随x的增大而增大；一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为x1= ,x2= ； 0；若m，n(mn)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m2其中正确的结论有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （4分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y对应值如下表：则当x=1时，y的值为（ ）A . 5B . -3C . -13D . -275. （4分）关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根是0，则m的值为（ ） A . 2或-2B . C . -2D . 2.6. （4分）如果 是个完全平方式，那么 的值是（ ） A . 8B . -4C . 8D . 8或-47. （4分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当 x2时，y0；（3）ab+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （4分）已知 是ABC三边的长，则 的值为（ ） A . B . 2 C . D . 9. （4分）关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . 顶点坐标为（2，1）B . 对称轴为x= C . a+b+c=0D . x3时，y010. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列四个结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是c-a其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题（30分） (共6题；共30分)11. （5分）以m=_为反例，可以证明命题“关于x的一元二次方程x2+x+m=0必有实数根”是错误的命题（写出一个m值即可） 12. （5分）如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30，点A是OC上一点，AHx轴于H，将AOH绕着点O逆时针旋转90后，到达DOB的位置，再将DOB沿着y轴翻折到达GOB的位置，若点G恰好在抛物线y=x2（x0）上，则点A的坐标为_ 13. （5分）将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线的解析式为_ 14. （5分）如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G，如果当ABBG时量得AD7，CG4，连接BB、CC，那么 _ 15. （5分）若，为方程2x2-5x-1=0的两实数根，则22+3+5的值为_.16. （5分）如图，菱形ABCD，AC=8cm，BD=6cm，则AB的长为_cm. 三、 解答题：（80分） (共8题；共66分)17. （10分）按要求解下列方程： （1）x（x2）+x20（因式分解法） （2）2x23x+10（配方法） 18. （5分）关于x的方程 , （1）a为何值时,方程的一根为0? （2）a为何值时,两根互为相反数? （3）试证明：无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数 19. （5分）先化简：（ +1） + ，然后从2x1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值 20. （5分）已知某商场一月份的利润是100万元，三月份的利润达到y万元，这两个月的利润月平均增长率为x，求y与x的函数关系式 21. （5分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程 的一个根，求这个等腰三角形的面积. 22. （15分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，DAB90，点E是边BC上一动点，连接DE，过点E作DE的垂线交直线AB于点F，已知AD4cm，AB2cm，BC5cm，设CE的长为xcm，BF的长为ycm. 小帅，根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究，下面是小帅的探究过程，请补充完整：（1）通过取点画图，测量，得到了x与y的几组值，如下表： x/cm00.511.522.533.544.55y/cm2.51.100.91.5_21.9_0.90（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：当CEBF时，CE的长度约为_cm. 23. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC （1）求抛物线的表达式； （2）求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标； （3）抛物线上是否存在点M，使得MBC的面积与OBC的面积相等，若存在，请写出点M的坐标；若小存在，请说明理由 24. （11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）. （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线上在轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N.求线段MN的最大值； （3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（30分） (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题：（80分） (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、