2014年7月浙江省普通高中学业水平测试数学试题

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2014年7月浙江省普通高中学业水平测试数学试题1.已知集合,,则=( )A. B. C. D. 2.函数的定义域为( )A. B. C. D. 3.已知等比数列的通项公式为,则该数列的公比是( )A. B. 9 C. D. 34.下列直线中倾斜角为的是( )A. B. C. D. 5.下列算式正确的是( )A. B. C. D. 6.某圆台如图所示放置,则该圆台的俯视图是( )7.=( )A. B. C. D. 8.若函数为上的增函数,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 9.=( )A. B. C. D. 10.直线与抛物线交点的个数是( )A. 0 B.1 C.2 D. 0或111.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度,则所得图象的函数解析式是( )A. B. C. D. 12.命题,则命题的否定是( )A. B. C. D. 13.如图,在铁路建设中,需要确定隧道两端的距离(单位:百米),已测得隧道两端点到某一点的距离分别为5和8,则之间的距离为( )A. 7 B. C. 6 D. 814.若,则=( )A. B. C. D. 15.设函数且,则该函数的图像大致是( )16.设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件17.设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为.若=2,则该椭圆的方程为( )A. B. C. D. 18.设是函数图象上的任意一点,则下列各点中一定在该图象上的是( )A. B. C. D. 19.在空间中,设是不同的直线,是不同的平面,且,则下列命题正确的是( )A. 若,则 B. 若异面,则异面 C. 若,则 D. 若相交,则相交 20.若实数满足不等式组,则的最大值为( )A. 1 B.0 C.-1 D. -321.如图,在三棱锥中,为棱的中点,若,则异面直线与所成的角为( )A. B. C. D. 22.在平面直角坐标系中,设双曲线的左焦点为,圆的圆心在轴正半轴上,半径为双曲线的实轴长,若圆与双曲线的两渐近线均相切,且直线与双曲线的一条渐近线垂直,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 23.两直立矮墙成二面角,现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54的直角梯形菜园(墙足够长),则所用篱笆总长度的最小值为( )A. B. C. D. 24.已知的斜边的长为4,设是以为圆心1为半径的圆上的任意一点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 25.在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点,为线段的中点,若点分别为线段上的动点,则的最小值为( )A. 1 B. C. D. 26.设函数,则的值为 .27.已知直线,则两平行直线间的距离为 .28.已知函数的最小正周期为,则 .29.如图,在矩形中,为边的中点,分别以为圆心,1为半径作圆弧,若由两圆弧及边所围成的平面图形绕直线旋转一周,则所形成的几何体的表面积为 . 30.设是直线上的点,若对曲线上的任意一点恒有,则实数的取值范围是 .31.(本题7分)已知等差数列满足(1)求该数列的公差和通项公式;(2)设为数列的前项和,若,求的取值范围.32.(本题7分)如图,三棱柱中,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.33.(本题8分)在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.设曲线上任意一点满足.(1)求曲线的方程,并指出此曲线的形状;(2)对的两个不同取值,记对应的曲线为. )若曲线关于某直线对称,求的积; )若,判断两曲线的位置关系,并说明理由.34.(本题8分)设函数(1)当时,求在区间上的值域;(2)若,使,求实数的取值范围.参考答案:
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