2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习I卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）A . y= （x2）2+3B . y= （x2）23C . y= （x2）2+3D . y= （x2）232. （2分）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（ ） A . y= （x+3）2B . y= （x+3）2C . y= （x3）2D . y= （x3）24. （2分）将抛物线y=6x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线解析式是（ ） A . y=6（x2）2+3B . y=6（x+2）2+3C . y=6（x2）23D . y=6（x+2）235. （2分）某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）A . 2 mB . 3 mC . 4 mD . 5 m6. （2分）下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）A . y=-x+1B . y=x2-1C . D . 7. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0），顶点为（1，2），则结论：abc0；x=1时，函数最大值是2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）二次函数y=2x21的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线的对称轴是直线x=1C . 抛物线经过点（2，1）D . 抛物线与x轴有两个交点9. （2分）二次函数的图象经过 三点，则它的解析式为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知点A（2，3）在函数y=ax2x1的图象上，则a等于A . 1B . 1C . 2D . 211. （2分）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（ ）A . y=（x2）21B . y=（x2）21C . y=（x2）21D . y=（x2）2112. （2分）一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，4），则这个二次函数的解析式为（ ）A . y=2（x+2）2+4B . y=2（x2）2+4C . y=2（x+2）24D . y=2（x2）2413. （2分）抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是直线（ ）A . x=-2B . x=2C . x=3D . x=-314. （2分）已知方程组 的解满足xy=3，则k的值为（ ）A . 10B . 8C . 2D . -815. （2分）已知开口向下的抛物线y=ax23x+a22a3经过坐标原点，那么a等于（ ） A . 1B . 3C . 3D . 3或1二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=_ 17. （1分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_18. （1分）如图，已知二次函数y x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点，设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积为_ 19. （1分）已知抛物线 经过点 , ，则该抛物线的解析式为_. 20. （3分）已知抛物线的顶点为（1，1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_ 21. （1分）如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，则二次函数的图象的顶点坐标是_三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），C（0，3）两点，它的对称轴与x轴交于点F，过点C作CEx轴交抛物线于另一点E，连结EF，AC （1）求该抛物线的表达式及点E的坐标； （2）在线段EF上任取点P，连结OP，作点F关于直线OP的对称点G，连结EG和PG，当点G恰好落到y轴上时，求EGP的面积 23. （10分） （1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）请画出ABC绕点A顺时针方向旋转90度的ABC；（3）写出B的坐标，点B关于原点对称点B1的坐标.24. （15分）现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx2+nx+1,其中m0， （1）若二次函数y=mx2+nx+1经过点（2,0），（3,1），试分别求出两个函数的解析式。 （2）若一次函数y=mx+n经过点（2,0），且图像经过第一、三象限。二次函数y=mx2+nx+1经过点（a,y1）和(a+1,y2)，且y1y2 ， 请求出a的取值范围。 （3）若二次函数y=mx2+nx+1的顶点坐标为A（h,k）（h0），同时二次函数y=x2+x+1也经过A点，已知-1h1，请求出m的取值范围。 25. （10分）如图1，已知抛物线 过点 （1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标； （2）设点D是x轴上一点，当 时，求点D的坐标； （3）如图2抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N， 和 的面积分别为 ，求 的最大值 26. （15分）如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0). （1）求抛物线的解析式； （2）平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求CEF的面积. 27. （5分）当2x1时，二次函数y（xm）2+m2+1有最大值4，求实数m的值. 28. （15分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，（1）如图ABC中，AB=AC= ，BC=2，求证：ABC是“美丽三角形”； （2）在RtABC中，C=90，AC= ，若ABC是“美丽三角形”，求BC的长 29. （15分）在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长（要求：正方形的顶点都在格点上）第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共95分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、29-1、