教科版2020年中考数学预测卷2D卷

教科版2020年中考数学预测卷2D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）若mx2，n+y3，则（mn）（x+y）（ ） A . 1B . 1C . 5D . 52. （3分）中国旅游研究院根据文化和旅游部综合各地旅游部门及线上旅行服务商提供的数据进行 统计发现，今年 10 月 1 日至 4 日全国实现国内旅游收入约为 4170 亿元，4170 亿元用科学记数法表示为（ ）元. A . B . C . D . 3. （3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ） A . （ ）B . （ ）C . （ ）D . （ ）4. （3分） 的相反数是（ ）A . B . C . D . 5. （3分）某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元.设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）己知a，b是常数，若化简(-x+a)(2x2+bx-3)的结果不含x的二次项，则36a-18b-1的值为（ ） A . -1B . 0C . 17D . 357. （3分）若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （3分）如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CDOA交OB于点D，点I是OCD的内心，连结OI，BI若AOB=，则OIB等于（ ） A . 180- B . 180-C . 90+ D . 90+9. （3分）如图，反比例函数y1 与二次函数y1ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数yax2+bx +c的图象与x轴交点的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 310. （3分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（ ）A . B . C . sin37D . cos37二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11. （4分）样本5，4，3，2，1的方差是_；标准差是_；中位数是_。 12. （4分）如图，在圆心角为90的扇形 中， ， 为 上任意一点，过点 作 于点 ，设 为 的内心，当点 从点 运动到点 时，则内心 所经过的路径长为_ 13. （4分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为_ 14. （4分）已知|a|=|b|且a=-3，则b=_15. （4分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB BC，BD DC， ，BC=5，那么DC的长等于_ 16. （4分）如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为_，如果这样连续经过2017次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_. 三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17. （6分）某政治老师为了解学生对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“ 非常了解”、“ 了解”、“ 基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图. （1）这次调查的学生人数为_人， _ , _； （2）补全条形统计图； （3）若该校约有学生 人，请你根据抽样调查的结果，估计该校大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“ 非常了解”的程度. 18. （10分）如图，A（1，0），B(3，0），M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，经过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒。 （1）当t=1时，求l的解析式； （2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围。 （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上。 19. （10分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C1处，点D落在点D1处，C1D1交线段AE于点G （1）求证：BC1FAGC1； （2）若C1是AB的中点，AB6，BC9，求AG的长 20. （10.0分）随着越来越多年轻家长对低幼阶段孩子英语口语的重视，某APP顺势推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择.已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元. （1）请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？ （2）根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元，临近春节，小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时，请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高？ 21. （10分）如图，在ABF中，以AB为直径的作O，BAF的平分线AD交O于点D，AF与O交于点E，过点B的切线交AF的延长线于点C （1）求证：FBCFAD； （2）若 ，求 的值. 22. （10.0分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，- ）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由23. （10分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx+2的图象经过点A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C （1）求抛物线的解析式； （2）若点Q（m，m1）是抛物线上位于第一象限内的点，P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），经过点P分别作PDBQ交AQ于点D，PEAQ交BQ于点E 判断四边形PDQE的形状；并说明理由；连接DE，求出线段DE的长度范围；如图2，在抛物线上是否存在一点F，使得以P、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点F和点P坐标；若不存在，说明理由（3）当r=2 时，在P1（0，2），P2（2，4），P3（4 ，2），P4（0，22 ）中，求可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的坐标？ （4）若点P坐标为（3，6），则当P的半径r为多长时，P是正方形ABCD的“等距圆”试判断此时P与直线AC的位置关系？并说明理由 （5）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方若P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求P的圆心P的坐标 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、