中学九上数学第22章 相似形单元测试卷C卷

中学九上数学第22章 相似形单元测试卷C卷一、 单选题 (共10题；共40分)1. （4分）已知2x=3y（xy0），则下列各式中错误的是（ ）A . B . C . D . 2. （4分）如图，已知l3l4l5 ， 它们依次交直线l1、l2于点E，A，C和点D，A，B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）A . 6B . C . 9D . 3. （4分）（2011大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，则CF等于（ ）A . B . 1C . D . 24. （4分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A . 1对；B . 2对；C . 3对；D . 4对.5. （4分）如图， 中， 、 是 边上的点， ， 在 边上， ， 交 ， 于 ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 6. （4分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论： 若点D是AB的中点，则AF= AB；当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DFDB；若 ,则 ,其中正确的结论序号是（ ）A . B . C . D . 7. （4分）下面两个三角形一定相似的是（ ） A . 两个等腰三角形B . 两个直角三角形C . 两个钝角三角形D . 两个等边三角形8. （4分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD ， 且AE、BD交于点F ， DE：EC=2：3，则SDEF：SABF=（ ） A . 2：3B . 4：9C . 2：5D . 4：259. （4分）如图，已知ABC和PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ABCPBD，则点P的位置应落在 A . 点 上B . 点 上C . 点 上D . 点 上10. （4分）如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD6， DB7，则BC的长是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共20分)11. （5分）等式 ，式中的 应为_.12. （5分）如图，已知A（3，0），B（2，3），将OAB以点O为位似中心，相似比为2：1，放大得到OAB，则顶点B的对应点B的坐标为_13. （5分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF写出图中任意一对相似三角形：_14. （5分）如图，点P（3，4），P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是_ 三、 解答题 (共9题；共90分)15. （8分）已知 ， （1）求的值；（2）如果 ， 求x的值16. （8分）如图，AB=AC，A=36，BD是ABC的角平分线，求证：ABCBCD17. （8分）如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，其中AB=30米，AD=20米现欲将其扩建成一个三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ经过点C（1）DQ=10米时，求APQ的面积（2）当DQ的长为多少米时，APQ的面积为1600平方米18. （8分）如图，ABC与ADE中，C=E，1=2；证明：ABCADE19. （10分）如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BCAB=AC2 ， 那么称线段AB被点C黄金分割为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（ 的近似值取2.2） 20. （10分）如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，A90，AB7，AD2，BC3.在线段AB上是否存在一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？ 21. （12分）如图，图中小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上（1）画出位似中心点G； （2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，求点P在ABC上的对应点P的坐标 22. （12分）如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC 若ABC的边长为4，AE=2，求BD的长 23. （14分）如图，ABC的边BC在直线l上，AD是ABC的高，ABC=45，BC=6cm，AB=2 cm点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动PQBC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ矩形PQRS与ABC的重叠部分的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s）回答下列问题：（1）AD=_cm； （2）当点R在边AC上时，求t的值； （3）求S与t之间的函数关系式 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、