四川省数学中考一模试卷B卷

四川省数学中考一模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知a ， b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ） A . ab0B . ab0C . a+b0D . |a|b|3. （2分）河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A . 中位数是12.7%B . 众数是15.3%C . 平均数是15.98%D . 方差是04. （2分）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，如果c=a，B=45，那么C等于（ ）A . 120B . 105C . 90D . 757. （2分）三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ） A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定8. （2分）在ABC中，BC=3 ，AC=5，B=45，对于下面四个结论：C一定是钝角； ABC的外接圆半径为3；sinA= ；ABC外接圆的外切正六边形的边长是 其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）函数y=的图象与函数yx的图象没有交点，那么k的取值范围是（ ）A . k1B . k1D . k110. （2分）（2013春甘州区校级期末）下列说法错误的是（ ）A . 任意两个直角三角形一定相似B . 任意两个正方形一定相似C . 位似图形一定是相似图形D . 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为_ 12. （1分）因式分解：x26x+9=_13. （1分）把方程x2+6x+3=0变形为（x+h）2=k的形式，其中h，k为常数，则k=_14. （1分）如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是_15. （1分）若不等式组的解集为，那么的值等于_16. （1分）如图，在ABCD中，AB=13，AD=10，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_；三、 解答题(一) (共3题；共20分)17. （5分）计算：| - |+（ -1）0+2sin452cos30+（ ）1 18. （5分）已知 ，求 的值 19. （10分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BEDE），CE的延长线交AD于点F，连接AE（1）求证：ABEFDE； （2）当BE=3DE时，求tan1的值 四、 解答题(二) (共3题；共34分)20. （9分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_，并补全频数分布直方图_； （2）C组学生的频率为_，在扇形统计图中D组的圆心角是_度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 21. （15分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元 （1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件? （2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元， 且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?（3）在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0a20)元出售，乙种服装价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 22. （10分）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE（2）在图中过D作DFBE交BE于F，若CF=4，求ABC的周长五、 解答题(三) (共3题；共31分)23. （11分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者向常春在1994年构造发现了一个新的证法 （1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c显然，DAB=B=90，ACDE请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： S梯形ABCD=_，SEBC=_，S四边形AECD=_，则它们满足的关系式为_，经化简，可得到勾股定理（2）【知识运用】.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），ADAB，BCAB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为_千米（直接填空）； .在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离 _（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式 最小值（0x16） 24. （10分）如图，点P是圆O直径CA延长线上的一点，PB切圆O于点B，点D是圆上的一点，连接AB，AD，BD，CD，P=30 （1）求证：PB=BC； （2）若AD=6，tanDCA= ，求BD的长 25. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线 的图像与x轴交于B,C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A。（1）求出点A,B,C的坐标。（2）向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(一) (共3题；共20分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、 解答题(二) (共3题；共34分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、五、 解答题(三) (共3题；共31分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、