北师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷C卷

北师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）若 ，则a的值是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）若9x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 33. （3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （3分）如图，直线 ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线 、 上，若 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图下列结论中，不正确的是（ ） A . 全班总人数40人B . 学生体重的众数是13C . 学生体重的中位数落在5055千克这一组D . 体重在6065千克的人数占全班总人数的 6. （3分）下列说法正确的是（ ） A . 3与 的和是有理数B . 的相反数是 C . 与 最接近的整数是4D . 81的算术平方根是97. （3分）如图，点A是反比例函数y= 在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作ABx轴(点B在点A右侧)，连接OB，若1=2，且点B的坐标是(8，4)，则k的值是（ ） A . 6B . 8C . 12D . 168. （3分）随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升. 某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同. 若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，图中“ ”是按一定的规律排列，根据此规律，有2019个“ ”图案的是（ ） A . 第689个图B . 第688个图C . 第678个图D . 第673个图二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）如果不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为_. 12. （3分）已知二次函数y2x2+2018，当x分别取x1 ， x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为_. 13. （3分）如图，BC平分ABD，AB4，BD6，当BC_时，ABCCBD. 14. （3分）如图，E是平行四边形ABCD边BC上的一点，且ABBE，连接AE，AE的延长线与DC的延长线交于点F。若F70，则D_. 15. （3分）如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是_16. （3分）如图，已知ABBD，垂足为B，EDBD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则ACE=_度 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求 的值. 18. （9分）已知：如图，BAC=DAC请添加一个条件，使得ABCADC，然后再加以证明 19. （10分）已知x1 ， x2 是关于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根 （1）求x1 ， x2 的值； （2）若x1 ， x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值 20. （10分）某海尔专卖店春节期间，销售10台型号洗衣机和20台型号洗衣机的利润为4000元，销售20台型号洗衣机和10台型号洗衣机的利润为3500元 （1）求每台型号洗衣机和型号洗衣机的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共100台，其中型号洗衣机的进货量不超过型号洗衣机的进货量的2倍，问当购进型号洗衣机多少台时，销售这100台洗衣机的利润最大？最大利润是多少？ 21. （12分）节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表寿命（小时）频数频率4000t5000100.055000t600020a6000t7000800.407000t8000b0.158000t900060c合计2001（1）根据分布表中的数据，写出a，b，c的值； （2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率22. （12分）已知一次函数 ，求： （1）m为何值时，函数图象与y轴的交点在 轴下方？ （2）m为何值时，图象经过第一、三、四象限？ 23. （12分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC ， 延长AB至点E ， 使 ，连接DE ， 分别交BC ， AC交于点F ， G （1）求证： ； （2）若 ， ，求FG的长 24. （14.0分）如图，直线 和抛物线 都经过点A（2，0）和点B（k， ）. （1）求抛物线的解析式； （2）利用图像回答:当y1y2时，x的取值范围是_. 25. （14.0分）如图，PA是O的切线，切点为A,AC是O的直径，连接OP交O于E.过A点作ABPO于点D，交O于B，连接BC，P B. （1）求证：PB是O的切线； （2）求证：E为PAB的内心； （3）若cosPAB= ,BC=1，求PO的长. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、