2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷A卷

2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x22x30的两个根，则x1x2的值是（ ） A . 2B . 2C . 4D . 33. （2分）已知二次函数yx22mx+m2+1（m为常数），当自变量x的值满足3x1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（ ） A . 1或3B . 3或5C . 1或1D . 1或54. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ） A . 12B . 14C . 12或14D . 以上都不对5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子，则y与x（0x5）的关系式为（ ） A . y=（10x）（20x）B . y=10204x2C . y=（102x）（202x）D . y=200+4x27. （2分）把不等式组 的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知方程 x2-2x-3=0 的两个实数根为 ，则代数式 的值为（ ） A . -5B . 5C . -1D . 19. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；ba+c；当x0时，y随x的增大而增大；2c3b；a+bm（am+b）（其中m1）其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）A . （4，2）B . （2，4）C . （4，2）D . （2，4）二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）一元二次方程x（x+5）x+5的解为_. 12. （1分）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数_ 13. （1分）关于x的方程（m ） x+3=0是一元二次方程，则m=_ 14. （1分）已知关于x的方程x-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是_15. （1分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为_. 16. （2分）一元二次方程的一个根为3，另一个根x满足1x3请写出满足题意的一个一元二次方程_ 17. （1分）已知实数 满足 ，则代数式 的值为_ 18. （1分）已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1y2的自变量x的取值范围是_三、 作图题 (共1题；共5分)19. （5分）在44的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案（每个44的方格内限画一种） 要求：5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）四、 综合题 (共7题；共75分)20. （5分）如图，在ABC中，AC=AB，点D在AB上，BC=BD,ACD=15.求B的度数. 21. （5分）一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来22. （10分）在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员孙可在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式 （2）足球第一次落地点 距守门员多少米？（取 ） （3）孙可要抢到足球第二个落地点 ，他应从第一次落地点 再向前跑多少米？（取 ） 23. （15分）已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，3），B（4，0） （1）求点A的坐标 （2）求该抛物线的解析式； （3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标. 24. （10分）在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系（1）当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为_度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为_；（2）如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；（3）PA、PB、PC满足的等量关系为_ 25. （15分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件设销售单价为每件x元（x50），一周的销售量为y件（1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？26. （15分）如图1，抛物线y= （x2）2+n与x轴交于点A（m2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC（1）求m、n的值；（2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN求NBC面积的最大值；（3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使PCM为等腰三角形，PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 作图题 (共1题；共5分)19-1、四、 综合题 (共7题；共75分)20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、