湖南省中考数学模拟试卷B卷

湖南省中考数学模拟试卷B卷一、 选择题： (共15题；共30分)1. （2分）（2017黄冈）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（ ） A . 长方体B . 正三棱柱C . 圆锥D . 圆柱2. （2分）若一元二次方程x2x6=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2的值为（ ） A . 1B . 1C . 0D . 63. （2分）关于抛物线y=x 2 2x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小4. （2分）下列判断错误的是（ ） A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5. （2分）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD2，BD4，那么由下列条件能够判断DEBC的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图， 是 的弦，点 在圆上，已知 ，则 （ ）A . B . C . D . 7. （2分）反比例函数y(m1)x1中m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . 全体实数8. （2分）已知实数a0，则下列事件中是必然事件的是（ ） A . 3a0B . a30C . a+30D . a309. （2分）在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线 没有交点，那么 和 的关系一定是（ ） A . 、 异号B . 、 同号C . 0， 0D . 010. （2分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A . 168（1+x）2=108B . 168（1x）2=108C . 168（12x）=108D . 168（1x2）=10811. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ） A . B . 8C . 10D . 1612. （2分）在半径为R的圆中，它的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边长之比为（ ） A . 1： ： B . ： ：1C . 1：2：3D . 3：2：113. （2分）为丰富学习生活，九（1）班的同学们在教室后的墙面上设计可一个矩形学习园地已知矩形园地的周长为9m，面积为4.5m2 设矩形的长为xm，根据题意可列方程为（ ）A . x（9x）=4.5B . x（ x）=4.5C . =4.5D . x（92x）=4.514. （2分）如果A是锐角，且sinA=cosA，那么A=（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9015. （2分）已知b0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示根据图象分析，a的值等于（ ）A . 2B . 1C . 1D . 2二、 填空题 (共5题；共6分)16. （2分）方程3x2=5x+2的二次项系数为_，一次项系数为_. 17. （1分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于点O，请你添加一对线段或一对角之间关系的条件，使四边形ABCD是平行四边形，你所添加的条件是_18. （1分）如图，在 中， ， ， 为 边上的高，动点 从点 出发，沿 方向以 的速度向点 运动设 的面积为 ，矩形 的面积为 ，运动时间为 秒 ，则 =_秒时， 19. （1分）（2016福州）如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上 ， 下方的弧半径为r下 ， 则r上_r下 （填“”“=”“”）20. （1分）（2017枣庄）在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号） 三、 计算题 (共2题；共15分)21. （10分）（2012绍兴）计算下面各题 （1）计算：22+ 2cos60+|3|； （2）解不等式组： 22. （5分）解方程：2x24x+1=0四、 解答题 (共7题；共84分)23. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：ABEDFA；（2）如果AD=10，AB=6，求sinEDF的值24. （14分）在刚刚闭幕的2016全国“两会”，民生话题依然是社会焦点，某市记者为了了解百姓对“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如图所示的统计图表（不完整） 頻数分布表组别焦点话题频数（人数）A医疗卫生100B食品安全mC教育住房40D社会保障80E生态环境nF其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=_，n=_扇形统计图中E组，F组所占的百分比分别为_、_（2）该市现有人口大约800万，请你估计其中关注B组话题的人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注A组话题的概率是多少？ 25. （10分）为方便市民低碳生活绿色出行，市政府计划改造如图所示的人行天桥：天桥的高是10米，原坡面倾斜角CAB=45（1）若新坡面倾斜角CDB=28，则新坡面的长CD长是多少？（精确到0.1米） （2）若新坡角顶点D前留3米的人行道，要使离原坡角顶点A处10米的建筑物不拆除，新坡面的倾斜角CDB度数的最小值是多少？（精确到1）26. （15分）如图1，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60，EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC，CD于点E，F（1） 如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；（2）知识探究：如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC，CF与BC的数量关系；在顶点G的运动过程中，若 =t，请直接写出线段EC，CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；（3）问题解决：如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF= ，当t2时，求EC的长度27. （15分）某电厂有5000吨电煤 （1）求：这些电煤能够使用的天数x(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数y(单位：吨)之间的函数关系； （2）若平均每天用煤200吨，则这批电煤能用多少天？ （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用电煤300吨，则这批电煤共可用多少天？ 28. （5分）如图，在ABC中，点D在边AB上，满足且ACD=ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长.29. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6x+c（a0）交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5），点B的坐标为（1，0）（1）求此抛物线的解析式及定点坐标；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与C的位置关系，并说明理由；（3）在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共15分)21-1、21-2、22-1、四、 解答题 (共7题；共84分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、29-2、29-3、