浙江省数学中考试试卷C卷

浙江省数学中考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知抛物线y=x22mx4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A . （1，5）B . （3，13）C . （2，8）D . （4，20）2. （2分）下列命题中，其中正确的命题个数有（ ）（ 1 ）已知O的半径为1，AB是O的一条弦，AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；（2）已知O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）抛物线y=2x2 ， y=2x2 ， y=x2共有的性质是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 都有最低点D . y的值随x的增大而减小4. （2分）如图，AB是O的直径，C是O上一点（A、B除外）， ，则 的度数是（ ） A . 50B . 60C . 25D . 305. （2分）设有反比例函数y ， （x1 ， y1）、（x2 ， y2）为其图象上的两点，若x10x2时y1y2 ， 则k的取值范围是（ ）A . k0B . k0C . k-1D . k-16. （2分）给出下列命题：任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形,，并且只有一个外切三角形。其中真命题共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）圆的内接正五边形ABCDE的边长为a，圆的半径为r下列等式成立的是（ ）A . a=2rsin36B . a=2rcos36C . a=rsin36D . a=2rsin728. （2分）已知函数y=x+5，y=，它们的共同点是：函数y随x的增大而减少；都有部分图象在第一象限；都经过点（1，4），其中错误的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A . y=2x2B . y=2x2C . y=0.5x2D . y=0.5x210. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . 当-1x3时，y0二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如图，将二次函数y=（x ）22的图象向上平移m个单位得到二次函数y2的图象，且与二次函数y1=（x+2）24的图象相交于A，过A作x轴的平行线分别交y1 ， y2于点B，C，当AC= BA时，m的值是_ 12. （1分）已知点（m1，y1），（m3，y2）是反比例函数y= （m0）图象上的两点，则y1_y2（填“”或“=”或“”）13. （1分）如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A=30，则弧BC的长为_（结果保留）.14. （1分）如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 , 则下列结论： ab+c0；b0；阴影部分的面积为4；若c=1，则 . 其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）15. （1分）（2012淮安）若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积是_cm2 16. （1分）已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是_ 17. （2分）如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让向右运动，最后A点与N点重合，则重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间关系式_；自变量的取值范围是_ 18. （1分）如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，则ABC面积的最小值为_三、 解答题 (共10题；共125分)19. （10分）如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为点C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD52，求DEB的度数； （2）若CD2，BA8，求半径的长 20. （15分）某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）20253035每月销售量y（万件）60504030（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价制造成本）21. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y =ax+b（a，b为常数，且a0）与反比例函数y = （m为常数，且m0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连结OA、OB，求AOB的面积； （3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围 22. （10分）阅读下面材料，然后解答问题： 在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）为端点的线段的中点坐标为（ ， ）.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y （x0）和y （x0）的图象关于y轴对称，直线y 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB.（1）求a、b、k的值及点C的坐标； （2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标. 23. （15分）已知抛物线yx2+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）. （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标； （2）当自变量x满足1x3时，求函数值y的取值范围； （3）将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足1x5时，y的最小值为5，求m的值. 24. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D （1）求证：ADCCEB （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度 25. （15分）已知，如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC （1）求证：BD是O的切线； （2）求证：CE2=EHEA； （3）若O的半径为5，sinA= ，求BH的长 26. （10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱 （1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？ （2）每箱降价多少元超市每天获利最大？最大利润是多少？ 27. （15分）如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.（1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式； （2）当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标； （3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ，旋转角为 (090)，连接 C D、CB，求 C B+ CD 的最小值 28. （10分）（2013湛江）如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC （1）求证：PA为O的切线； （2）若OB=5，OP= ，求AC的长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共125分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、