苏教版新课标数学八年级上册知识点总结

上传人:gbs****77 文档编号:10263178 上传时间:2020-04-10 格式:DOC 页数:6 大小:146KB
返回 下载 相关 举报
苏教版新课标数学八年级上册知识点总结_第1页
第1页 / 共6页
苏教版新课标数学八年级上册知识点总结_第2页
第2页 / 共6页
苏教版新课标数学八年级上册知识点总结_第3页
第3页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述
苏教版数学(八年级上册)知识点总结第一章三角形全等1 全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解:全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;三角形全等不因位置发生变化而改变。 性质: (1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解:长边对长边,短边对短边;最大角对最大角,最小角对最小角;对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。 (2)全等三角形的周长相等、面积相等。 (3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 判定: 边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”) 斜边.直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”) 证明两个三角形全等的基本思路: (1)、已知两边:找第三边(SSS);找夹角(SAS);找是否有直角(HL). 、已知一边一角:找夹角(AAS);找夹角(SAS);找是否有直角(HL). 、已知两边:找第三边(SSS);找夹角(SAS);找是否有直角(HL). 第二章 轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等; 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一) 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边) 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等,都等于60度; 三个角都相等的三角形是等边三角形; 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形; 推论: 直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。 在三角形中,大角对大边,大边对大角。第三章 勾股定理直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数:满足的三个正整数,称为勾股数。第四章 实数 平方根和立方根 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。表示方法:记作“”,读作根号a。性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。2、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。表示方法:正数a的平方根记做“”,读作“正、负根号a”。性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 注意的双重非负性: 03、立方根一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。表示方法:记作性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。4.3、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如等;(2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有的数,如+8等;(3)有特定结构的数,如0.1010010001等;(4)某些三角函数值,如sin60o等 1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。(2)求差比较:设a、b是实数,(3)求商比较法:设a、b是两正实数,(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。(5)平方法:设a、b是两负实数,则。实数的运算 (1)六种运算:加、减、乘、除、乘方 、开方(2)实数的运算顺序先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。(3)运算律加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 第五章 平面直角坐标系一、 在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据。二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对是一一对应的。4、不同位置的点的坐标的特征 (1)、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限(2)、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上,x为任意实数点P(x,y)在y轴上,y为任意实数点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P(x,-y)点P与点p关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P(-x,y)点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数,即点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y)(6)、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离:(1)点P(x,y)到x轴的距离等于(2)点P(x,y)到y轴的距离等于(3)点P(x,y)到原点的距离等于三、坐标变化与图形变化的规律:坐标( x , y )的变化 图形的变化 x a或 y a 被横向或纵向拉长(压缩)为原来的 a倍 x a, y a 放大(缩小)为原来的 a倍 x ( -1)或 y ( -1) 关于 y 轴或 x 轴对称 x ( -1), y ( -1) 关于原点成中心对称 x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位 x +a, y+ a 沿 x 轴平移 a个单位,再沿 y 轴平移 a个单第六章 一次函数一、函数:一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。三、函数的三种表示法(1)关系式(解析)法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。(3)图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。四、由函数关系式画其图像的一般步骤(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。k的符号b的符号函数图像图像特征k0b0 y 0 x图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大。b0 y 0 x图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大。K0 y 0 x 图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小b0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(2)当k0时,y随x的增大而增大(2)当k0时,y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。7、一次函数与一元一次方程的关系: 任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b为常数,k0)的形式 而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数,k0)当函数值为0时,即kx+b=0就与一元一次方程完全相同 结论:由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k0)的形式所以解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值 从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 办公文档 > 解决方案


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!