2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习C卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点（ ）A . (-1,-1)B . (1,-1)C . (-1,1)D . (1,1)2. （2分）对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是 C . 顶点坐标是 D . 当 时， 随 增大而增大3. （2分）如图，在1010的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ， 且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是A . 16B . 15C . 14D . 134. （2分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论：b24ac0；2a+b0；4a2b+c=0； abc= 123.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）由二次函数y=2(x-3)2+1，可知（ ）A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线x=-3C . 其最小值为1D . 当x3时，y随x的增大而增大6. （2分）抛物线y= x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A . y= （x+2）23B . y= （x+2）2+3C . y= （x2）2+3D . y= （x2）237. （2分）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为A . B . C . D . 8. （2分）若y=2 是二次函数，则m等于（ ） A . 2B . 2C . 2D . 不能确定9. （2分）关于抛物线y=（x2）2+1，下列说法正确的是（ ） A . 开口向上，顶点坐标（2，1）B . 开口向下，对称轴是直线x=2C . 开口向下，顶点坐标（2，1）D . 当x2时，函数值y随x值的增大而增大10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . abcB . cabC . cbaD . bac二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知二次函数y=a（x2）2+c（a0），当自变量x分别取 、3、0时，对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 则 y1 ， y2 ， y3的大小关系是_12. （1分）如图为函数：y=x21，y=x2+6x+8，y=x26x+8，y=x212x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x26x+8的图象的序号是_13. （1分）抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_ 14. （1分）对于二次函数y=3x2+2，下列说法：最小值为2；图象的顶点是（3，2）；图象与x轴没有交点；当x1时，y随x的增大而增大其中正确的是_15. （1分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.y=2x；y=x+1；y=x2（x0）； 16. （1分）已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a， ）和（a，y1），则y1的值是_ 三、 解答题 (共5题；共44分)17. （9分）我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线如下图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点（1）如图1，如果抛物线y=x2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么a=_，b=_如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为_A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形（2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2 ， B（2，c-1）求四边形ABCD的面积（3）如果抛物线 的过顶抛物线是F2 ， 四边形ABCD的面积为 ，请直接写出点B的坐标答：_18. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系19. （5分）已知，如图，过点E(0，-1)作平行于轴的直线 ， 抛物线上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF，DF（1）求点A,B,F的坐标；（2）求证：；（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点P作交X轴于点Q，是否存在点P使得与相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由20. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足ECD=ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长21. （10分）如图，二次函数y=2（x2）2+2的图象 （1）由图象直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；直接写出抛物线与x轴的交点坐标 （2）将该图象绕顶点旋转180度后，再沿着x轴向左平移3个单位，沿着y轴向下平移3个单位，画出运动后的图象，并写出最后的解析式 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共44分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、