珍藏2011年贵州安顺市数学中考试卷.doc

2011年贵州省安顺市初中毕业生学业招生考试数 学特别提示： 1、本卷为数学科试题单，共27个题，满分150分共4页考试时间120分钟 2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答 3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写一、单项选择题（共30分，每小题3分）1 （2011贵州安顺，1，3分）4的倒数的相反数是（ ）A4B4C D【答案】D2（2011贵州安顺，2，3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米【答案】B3（2011贵州安顺，3，3分）如图，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C的度数是（ ）A100 B110C120 D150第3题图【答案】C4（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：21世纪教育网最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，27【答案】A5（2011贵州安顺，5，3分）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm【答案】A6 （2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A B C D【答案】A21世纪教育网7 （2011贵州安顺，7，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ） Ax0 Bx 0且xl Cx0 Dx0且xl【答案】D8 （2011贵州安顺，8，3分）在RtABC中，斜边AB =4，B= 60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是（ ）A B C D【答案】B9 （2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH设小正方形EFGH的面积为y，AE=x. 则y关于x的函数图象大致是（ ）A B C D【答案】C10（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A(4，O)B.(5，0) C(0，5) D(5，5)第10题图【答案】B二、填空题（共32分，每小题4分）11（2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x39x= 【答案】x ( x3 )( x+3 )12（2011贵州安顺，12，4分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数根据调查结果绘制了人数分布直方图若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 第12题图【答案】14413（2011贵州安顺，13，4分）已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为 【答案】1014（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= 第14题图【答案】1 5（2011贵州安顺，14，4分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 【答案】16（2011贵州安顺，16，4分）如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 第16题图【答案】6cm217（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 第17题图【答案】P（3，4）或（2，4）或（8，4）18（2011贵州安顺，18，4分）如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 第18题图21世纪教育网【答案】三、解答题（本大题共9个小题，共88分）19（2011贵州安顺，19，8分）计算：【答案】原式=2 20（2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：，其中a=2【答案】原式= =当=时，原式=21（2011贵州安顺，21，8分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31）第21题图【答案】过点C作CDAB于D ，第21题图D由题意，设CD = BD = x米，则AD =AB+BD =（40+x）米，在Rt中，tan=，则，解得x = 60（米）21世纪教育网22（2011贵州安顺，22，10分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字l，2和3小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b） 用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； 求点Q落在直线y=x3上的概率【答案】（1）列表或画树状图略，点Q的坐标有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）；（2）“点Q落在直线y = x3上”记为事件，所以，即点Q落在直线y = x3上的概率为23（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2） 求直线y=ax+b的解析式；设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长第23题图【答案】（1）点A（1，m）在第二象限内，AB = m，OB = 1，即：，解得，A (1,4)，点A (1,4)，在反比例函数的图像上，4 =，解得，反比例函数为，又反比例函数的图像经过C（n，），解得，C (2,2)，直线过点A (1,4)，C (2,2) 解方程组得 直线的解析式为 ；（2）当y = 0时，即解得，即点M（1，0）在中，AB = 4，BM = BO +OM = 1+1 = 2，由勾股定理得AM=24（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？【答案】（1）设T恤和影集的价格分别为元和元则 解得答：T恤和影集的价格分别为35元和26元（2）设购买T恤件，则购买影集 (50) 本，则解得，为正整数，= 23，24，25，即有三种方案第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本25（2011贵州安顺，25，10分）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE说明四边形ACEF是平行四边形；当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由第25题图【答案】（1）证明：由题意知FDC =DCA = 90EFCA AEF =EACAF = CE = AE F =AEF =EAC =ECA 又AE = EAAECEAF，EF = CA，四边形ACEF是平行四边形 （2）当B=30时，四边形ACEF是菱形 理由是：B=30，ACB=90，AC=，DE垂直平分BC， BE=CE又AE=CE，CE=，AC=CE，四边形ACEF是菱形26（2011贵州安顺，26，12分）已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E求证：点D是AB的中点；判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；若O的直径为18，cosB =，求DE的长第26题图【答案】（1）证明：连接CD,则CD， 又AC = BC， CD = CD， AD = BD ， 即点D是AB的中点第26题图（2）DE是O的切线 理由是：连接OD, 则DO是ABC的中位线，DOAC ， 又DE；DE 即DE是O的切线；（3）AC = BC， B =A ， cosB = cosA =， cosB =， BC = 18，BD = 6 ， AD = 6 ， cosA = ， AE = 2，在中，DE=27（2011贵州安顺，27，12分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值第27题图【答案】（1）点A（1，0）在抛物线y=x2 + bx2上， (1 )2 + b (1) 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2x2. y=x2x2 = ( x2 3x 4 ) =(x)2,顶点D的坐标为 (, ). （2）当x = 0时y = 2, C（0，2），OC = 2。当y = 0时， x2x2 = 0， x1 = 1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形.（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小。解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. ，m =解法二：设直线CD的解析式为y = kx + n ,则，解得n = 2, . .21世纪教育网当y = 0时， ， . .